산-염기 및 pH 계산기

산은 양성자(H⁺) 주개이고 염기는 양성자 받개입니다 — 브뢴스테드-뢰리 정의이며, 이 페이지의 모든 패널이 쓰는 정의입니다. 식초(아세트산)는 물에 양성자를 내주고, 암모니아는 받아 암모늄이 됩니다. 모든 산은 양성자를 내준 뒤 남는 종과 짝을 이룹니다. 그 쌍 — 아세트산 CH₃COOH와 아세테이트 CH₃COO⁻, 또는 암모늄 NH₄⁺와 암모니아 NH₃ — 가 짝 산-염기쌍이며, 완충과 적정 화학 전부가 그 쌍들의 장부 관리입니다.

[H⁺]는 배터리 산부터 배관 세제까지 14 제곱을 넘게 걸쳐 있어서, 화학자들은 이를 압축합니다. pH = −log₁₀[H⁺]. 물 자체는 언제나 조금 쪼개지며, 25°C에서 [H⁺][OH⁻] = K_w = 1.0×10⁻¹⁴입니다. 그래서 pH + pOH = 14입니다. 하나를 올리면 다른 하나가 같은 만큼 내려갑니다. 중성은 단순히 [H⁺] = [OH⁻] = 10⁻⁷이라는 뜻이며, 이것이 pH 7인 것은 25°C에서뿐입니다 — 뜨거운 순수 물은 7보다 약간 아래여도 완벽히 중성입니다. 눈금 확인으로 이 페이지가 재현할 수 있는 것: pH 3.5(오렌지 주스의 산성도 정도)는 [H⁺] = 3.16×10⁻⁴ mol/L에 해당합니다.

HCl 같은 강산은 사실상 완전히 해리됩니다 — 물에 부으면 사실상 모든 분자가 양성자를 넘깁니다. 약산은 평형에 도달합니다. HA ⇌ H⁺ + A⁻, K_a = [H⁺][A⁻]/[HA]로 기술됩니다. 아세트산은 K_a = 1.8×10⁻⁵이며 보통 pK_a = 4.74로 인용됩니다(pH와 같은 −log 트릭). 유용한 부분은 짝 규칙입니다. 짝에 대해 K_a × K_b = K_w이므로, 더 강한 산은 자동으로 더 약한 짝 염기를 갖습니다. 약한 아세트산의 짝인 아세테이트는 K_b = 5.6×10⁻¹⁰(pK_b = 9.26)의 아주 약한 염기입니다 — 두 변환 모두 위의 Ka & Kb 패널에서 실행됩니다.

완충용액은 비슷한 양으로 공존하는 약산과 그 짝 염기입니다. 더해진 H⁺는 A⁻가 먹고, 더해진 OH⁻는 HA가 먹습니다. 어느 쪽이든 비율이 거의 움직이지 않으므로 pH도 거의 움직이지 않습니다. 그 장부가 pH = pK_a + log₁₀([A⁻]/[HA])로 접힙니다. 두 농도가 같으면 정확히 pH = pK_a이고, 비율이 10배 바뀔 때마다 pH가 정확히 1단위 움직입니다 — 1:10 샘플 버튼은 pK_a 4.76의 아세테이트 완충용액에서 pH 5.76을 줍니다. 신뢰할 수 있는 완충은 pK_a ± 1(비율 0.1–10)에만 걸쳐 있으므로, 완충용액 고르기는 pK_a가 목표 pH 근처에 사는 것을 고르는 일입니다. 혈액이 쇼케이스입니다. 중탄산/CO₂ 쌍이 혈장을 7.35–7.45로 붙들며, 효소는 그 창밖에서 멈춥니다.

산에 강염기를 더하면 [A⁻]/[HA] 비율이 계속 바뀌고, 그 곡선은 그려진 헨더슨-하셀바흐 방정식입니다. 초기에는 완충이 염기를 흡수해 pH가 기어갑니다 — 평평한 구간입니다. 당량점에서 염기가 산 몰수와 정확히 맞습니다. 그 지점에서 곡선은 거의 수직이며, 그래서 그 지점이 적정의 끝을 표시합니다. 절반 지점에서는 [A⁻] = [HA]이므로 pH가 pK_a와 같습니다 — 곡선에서 pK_a를 재는 표준 방법. 강산 + 강염기는 pH 7에서 만나지만, 약산 + 강염기는 7 위에서 끝납니다(기본 아세트산 샘플에서는 8.7 근처). 플라스크에 남는 것이 약한 염기이기 때문입니다.

• 강하다는 건 진하다는 뜻이다. 아닙니다. 세기는 산이 얼마나 완전히 해리되는지이고, 농도는 얼마나 많은지입니다. 0.001M HCl은 희한 강산이고, 빙초산은 진한 약산입니다.
• 중성은 항상 pH 7이다. K_w = 10⁻¹⁴인 25°C에서만 그렇습니다. 중성은 [H⁺] = [OH⁻] 그뿐입니다.
• pH는 0과 14에서 끝난다. 그것은 25°C 물 눈금의 경계일 뿐입니다. 12M HCl은 pH −1 근처이고, 진한 NaOH는 14를 넘습니다.
• 약산의 pH = 농도의 −log. 그 지름길은 강산에서만 작동합니다. 약산의 pH에는 K_a도 필요합니다. 대부분의 분자는 해리하지 않기 때문입니다.

관련 도구: 화학 평형(K_a 같은 평형 상수가 오는 곳), 분광학(빛으로 농도 재기), 생물 계산기(마이크로몰 단위의 완충용액 레시피).