이상 기체란?
기체 분자 사이는 거의 전부 빈 공간이고, 이상 기체는 그것을 문자 그대로 받아들이는 유쾌한 허구입니다. 부피 없는 점입자, 상호 인력 없음, 충돌은 완전탄성. 실온 부근의 대부분의 기체에서 이 허구는 1% 미만의 오차로 작동하며, 압력·부피·양·온도를 단일 상수 R로 묶는 간결한 식 하나 — PV = nRT — 를 사줍니다. 이 페이지의 이름 붙은 모든 기체 법칙은 무언가를 고정시킨 그 하나의 식입니다.
기억할 유일한 규칙: 기체 계산의 온도는 켈빈이어야 합니다. T(켈빈)는 분자들의 평균 운동 에너지에 비례하고 0°C는 "열 없음"이 아닙니다 — 샤를이나 게이뤼삭 법칙에 섭씨를 넣으면 답이 조용히 헛소리가 됩니다.
하나의 식, 세 개의 그림자
PV = nRT에서 온도를 고정하면 PV가 상수입니다 — 이것이 보일 법칙입니다. 기체를 부피 절반으로 누르면 압력이 두 배가 됩니다(샘플: 1기압·2L → 2기압이 1L을 줌). 압력을 고정하면 V ∝ T — 샤를 법칙입니다. 2L을 0°C에서 100°C(273K에서 373K)로 데우면 2.73L로 자랍니다. 부피를 고정하면 P ∝ T — 게이뤼삭 법칙입니다. 밀폐된 에어로졸 캔이 소각을 경고하는 이유입니다. 어느 변수를 비울지는 신성하지 않습니다. 이 페이지의 각 패널은 비워 둔 값을 풀고, 결합 법칙 P1V1/T1 = P2V2/T2는 세 변화를 한 번에 처리합니다.
STP와 22.4리터 몰
STP — 0°C와 1기압 — 에서 (이상) 기체 1몰은 22.414L를 차지합니다. 몰과 부피 사이를 직접 바꿔주므로 암기할 가치가 있는 숫자입니다. 이상 기체 샘플이 정확히 재현합니다. 1몰을 1기압과 0°C에서 풀면 V = 22.414L. 화학자들은 NTP(25°C, 1기압)도 씁니다. 몰부피는 약 24.5L로 자랍니다 — 같은 몰, 더 따뜻한 기체.
달턴: 기체는 서로를 무시한다
혼합물에서 각 기체는 다른 기체가 없는 것처럼 벽을 밀어붙입니다. 총압력에서 그 기체의 몫이 분압이고, 총압력은 단순히 그 합입니다. 더 좋게도 분압 ÷ 총압력 = 몰분율입니다. 공기는 대략 N2 78%, O2 21%이므로 1기압에서 산소는 약 0.21기압을 기여합니다. 달턴 샘플(0.4 + 0.35 + 0.25기압)은 몰분율 40/35/25%와 함께 총 1.0기압으로 합산됩니다. 스쿠바 표와 심해 생리학이 분압으로 다뤄지는 이유도 이것입니다. 산소 독성은 혼합물의 압력이 아니라 산소 그것의 압력에 달려 있습니다.
그레이엄: 가벼운 분자가 더 빨리 난다
같은 온도에서 모든 분자는 같은 평균 운동 에너지를 가지므로 가벼운 것들이 더 빨리 움직여야 합니다 — 그리고 누출 속도(작은 구멍으로 빠져나가기)는 1/√M으로 갑니다. 샘플은 헬륨(4 g/mol)과 산소(32 g/mol)를 비교합니다. He는 √(32/4) = 2.83배 빨리 빠져나갑니다. 헬륨 풍선은 밤사이 시들지만 공기 풍선은 몇 주 버티는 이유입니다.
기체가 이상적이지 않게 되는 순간
두 가지 가정이 극한에서 무너집니다. 분자는 실제로 부피를 차지하고, 실제로 서로 끌어당깁니다. 반데르발스 방정식 (P + an²/V²)(V − nb) = nRT는 둘 다 보강합니다 — b는 분자 자신이 차지하는 부피를 빼고, a는 벽 부딪힘을 부드럽게 하는 안쪽 끌림을 더합니다. 고압에서는 부피 항이 지배해 실제 압력이 이상값보다 위로 가고, 응결 근처에서는 인력이 지배해 아래로 갑니다. CO2 샘플(1L, 0.042몰, 273K)은 두 번째 사례입니다. 이상 기체는 0.9409기압을, 반데르발스는 0.9362기압을 예측합니다 — 작지만 실재하는 부족분으로, 기체가 액체가 되어갈수록 빠르게 커집니다. 경험 법칙: 수백 기압을 넘거나, 끓는점 근처에서, 또는 NH3와 CO2처럼 강하게 끌어당기는 기체에서는 반데르발스로 전환하세요.
흔한 오해
- 일관되기만 하면 섭씨도 된다. 온도 차이만 °C와 K 사이에서 일치합니다. V1/T1 같은 비는 절대온도가 필요합니다 — 샤를 법칙은 켈빈에서 2L → 2.73L이지만 섭씨에서는 터무니없는 답을 줍니다.
- 모든 기체는 STP에서 22.4L를 차지한다. 몰당이라면 그렇습니다 — 그 숫자는 종류가 아니라 입자를 셉니다. 그리고 이상 기체 값입니다. 실제 기체는 약간 벗어납니다.
- 실제 기체는 항상 위로 벗어난다. 벗어남의 방향은 어느 항이 지배하는지에 달려 있습니다. 배제된 부피는 압력을 올리고, 인력은 내립니다.
- 헬륨 풍선이 줄어드는 건 고무가 화학에 다공성이라서다. 물리입니다. 작고 빠른 분자가 작은 틈으로 누출됩니다 — 속도 ∝ 1/√M.
관련 도구: 열화학(기체의 열과 일), 화학 평형(기체 압력에서의 Kp), 몰 질량(그레이엄 법칙의 M).
