Phân rã phóng xạ là gì?
Hạt nhân là cuộc kéo co giữa các proton đẩy nhau về điện và lực hạt nhân gắn mọi thứ lại. Một số cân bằng proton–neutron tồn tại mãi; số khác thì không, và một đồng vị không bền (cùng nguyên tố, khác số neutron) đạt tới ổn định bằng cách phóng ra thứ gì đó — một quá trình mà không hóa học nào có thể làm nhanh, chậm hay đảo ngược, vì nó liên quan đến hạt nhân, không phải các electron nơi mọi hóa học diễn ra. Điều làm nó tính được là dù thời điểm phân rã của một nguyên tử hoàn toàn ngẫu nhiên, số lượng nguyên tử khổng lồ tuân theo thống kê một cách hoàn hảo: N = N0·(1/2)t/T1/2.
Quy tắc duy nhất cần nhớ: chu kỳ bán rã là một định luật thống kê — T1/2 là lúc một nửa của một quần thể lớn đã phân rã, tính trung bình. Không thể nói gì về thời điểm một nguyên tử cụ thể sẽ phân rã.
Ba kiểu phân rã kinh điển
Alpha (α): hạt nhân phóng ra một cụm helium-4 (2 proton + 2 neutron), làm nguyên tố giảm hai bậc — nặng và mang điện tích kép, nên một tờ giấy là đủ chặn lại. Beta trừ (β−): một neutron biến thành một proton cùng một electron nhanh và một phản neutrino, đẩy nguyên tố lên một bậc — carbon-14 thành nitrogen-14 theo cách này, đó là toàn bộ cơ sở của định tuổi carbon phóng xạ. Gamma (γ): không phải hạt mà là photon năng lượng cao phát ra khi hạt nhân kích thích trở về trạng thái ổn định — nó thường đi kèm phát xạ α hoặc β thay vì hoạt động một mình. Bảng đồng vị bổ sung các kiểu hiếm hơn: EC (bắt electron: một electron quỹ đạo rơi vào hạt nhân, proton → neutron), IT (chuyển đổi đồng phân, như trong Tc-99m), SF (phân hạch tự phát, như trong Cf-252), và phát xạ positron β+ (như trong Na-22, nguồn của máy quét PET).
Chu kỳ bán rã và hằng số phân rã
Mỗi đồng vị có một đồng hồ cố định riêng. Carbon-14: 5.730 năm. Iod-131: 8,02 ngày. Uranium-238: 4,47 tỷ năm. Có hai cách mô tả tương đương: chu kỳ bán rã T1/2 (thời gian giảm một nửa) và hằng số phân rã λ = ln2/T1/2, liên hệ qua N = N0e−λt. Nút mẫu C-14 chạy hai chu kỳ bán rã (11.460 năm): 100 đơn vị giảm còn 25,00 (25,00%), với λ = 1,210×10−4/năm và thời gian sống trung bình τ = 1/λ = 8267 năm. Đây là động học bậc một dưới lớp ngụy trang — cùng toán học như trang Động học, đó là lý do phân rã phóng xạ không bao giờ “hết” theo lịch trình mà cứ giảm một nửa mãi. Americium-241 làm việc hữu ích ngay trong nhà: các hạt alpha của nó ion hóa không khí trong đầu báo khói, khói làm gián đoạn dòng điện nhỏ, và chuông báo kêu.
Monte Carlo: nhìn tính ngẫu nhiên triệt tiêu trung bình
Mô phỏng xử lý mỗi nguyên tử một cách trung thực: ở mỗi bước thời gian, mỗi nguyên tử còn sống phân rã với xác suất p = 1 − e−λΔt, được quyết định bởi một số ngẫu nhiên mới. Bắt đầu với 200 nguyên tử và các chấm xanh sẽ rải rác ồn ào quanh đường lý thuyết trơn — mỗi lần chạy có thể thấp hơn hoặc cao hơn sớm, giống hệt dữ liệu máy đếm Geiger thật. Tải lại và chạy lần nữa: rải rác khác, cùng một chu kỳ bán rã nền. Sự nhiễu nhìn thấy được đó chính là thứ bác bỏ quan niệm sai “chu kỳ bán rã nghĩa là đúng một nửa phân rã đúng vào T1/2”.
Định tuổi phóng xạ: đồng hồ trong đá
Vì tỷ số đồng vị mẹ còn lại so với lúc đầu phân rã có thể đoán trước, nó là một đồng hồ đọc thời gian đã trôi qua. Điều khó là phạm vi: chu kỳ bán rã quá ngắn thì đồng hồ chạy hết trước khi bạn cần, quá dài thì gần như không nhích. Carbon-14 (5.730 năm) bao phủ các di vật hữu cơ đến khoảng 50.000 năm — 25% còn lại của mẫu tương ứng với 11,46 ka (hai chu kỳ bán rã). Vượt quá đó, địa chất đổi đồng hồ: K-Ar (1,25 Ga, tro núi lửa), U-Pb (4,47 Ga, tinh thể zircon — các hạt cổ nhất được biết của Trái Đất), Rb-Sr (49 Ga, phương pháp isochron trên đá biến chất). Một đồng vị, một thang thời gian: không có đồng hồ nào duy nhất trải từ xác ướp đến tuổi của hành tinh.
Năng lượng đến từ đâu
Phân rã luôn giải phóng năng lượng, và phép tính sổ sách thật đáng ngạc nhiên: các sản phẩm nhẹ hơn một chút so với hạt nhân ban đầu, và khối lượng thiếu hụt xuất hiện dưới dạng động năng qua E = mc2. Khuyết tật khối lượng này phản ánh năng lượng liên kết giữ các hạt nhân lại với nhau — sắt-56 nằm ở đỉnh năng lượng liên kết trên mỗi nucleon, đó là lý do phản ứng tổng hợp sinh lợi nhuận dưới sắt còn phân hạch sinh lợi trên sắt. Thang đo tách hóa học khỏi vật lý hạt nhân hoàn toàn: đốt một nguyên tử carbon giải phóng vài electron-volt; phân tách một hạt nhân uranium giải phóng khoảng 200 triệu.
Những hiểu lầm phổ biến
- Chu kỳ bán rã nghĩa là chất đó biến mất sau hai chu kỳ bán rã. Còn 25% sau hai, 12,5% sau ba — một đuôi hình học không bao giờ về không (nút mẫu I-131 hiển thị đúng 12,5%).
- Mọi bức xạ đều nguy hiểm như nhau. Hạt α rất nguy hiểm nếu hít hoặc nuốt phải nhưng không thể xuyên da; γ xuyên qua mọi thứ nhưng để lại năng lượng ít đậm đặc hơn. Cột MeV của bảng đồng vị là một phần của câu chuyện đó.
- Định tuổi phóng xạ hoạt động trên mọi thứ. C-14 cần carbon hữu cơ từng sống và chỉ đo tới khoảng 50.000 năm; đá cần K-Ar, U-Pb hoặc Rb-Sr.
- Nhiệt hoặc áp suất làm thay đổi chu kỳ bán rã. Vỏ electron thì có; hạt nhân không quan tâm đến bất kỳ hóa học nào — sự bất biến đó là điều làm cho đồng hồ đáng tin.
Công cụ liên quan: Động học hóa học (toán bậc một mà phân rã chia sẻ), Khối lượng mol (sổ sách khối lượng), và Dữ liệu hóa học.
