Čo je rádioaktívny rozpad?
Jadro je zápas medzi protónmi, ktoré sa elektricky odpudzujú, a jadrovou silou, ktorá všetko spája. Niektoré pomery protónov a neutrónov sú stabilné navždy; iné nie, a nestabilný izotop (rovnaký prvok, iný počet neutrónov) sa dostane do stability tým, že niečo vyžiari — proces, ktorý žiadna chémia nedokáže urýchliť, spomaliť ani obrátiť, lebo sa týka jadra, nie elektrónov, kde sa odohráva celá chémia. To, prečo sa to dá vypočítať, je, že hoci je okamih rozpadu jedného atómu skutočne náhodný, obrovské množstvá atómov sa dokonale riadia štatistikou: N = N0·(1/2)t/T1/2.
Jedno pravidlo na zapamätanie: polčas rozpadu je štatistický zákon — T1/2 je čas, keď sa v priemere rozpadne polovica veľkej populácie. O tom, kedy sa rozpadne konkrétny atóm, sa nedá nič povedať.
Tri klasické spôsoby rozpadu
Alfa (α): jadro vyvrhne kúsok hélia-4 (2 protóny + 2 neutróny), čím prvok klesne o dve miesta — ťažká častica s dvojitým nábojom, takže ju zastaví list papiera. Beta mínus (β−): neutrón sa premení na protón, rýchly elektrón a antineutríno, čím prvok posunie o jedno miesto vyššie — uhlík-14 sa takto zmení na dusík-14, čo je celý základ rádiouhlíkového datovania. Gama (γ): nie častica, ale vysokoenergetický fotón, ktorý vyžiari vzrušené jadro pri návrate do pokoja — zvyčajne sprevádza emisiu α alebo β, a nie je samostatná. Tabuľka izotopov pridáva vzácnejšie spôsoby: EC (záchyt elektrónu: obalový elektrón padne do jadra, protón → neutrón), IT (izomérny prechod, ako pri Tc-99m), SF (spontánne štiepenie, ako pri Cf-252) a emisia pozitrónu β+ (ako pri Na-22, zdroji pre PET skener).
Polčas rozpadu a rozpadová konštanta
Každý izotop má svoje pevné hodiny. Uhlík-14: 5 730 rokov. Jód-131: 8,02 dňa. Urán-238: 4,47 miliardy. Existujú dva rovnocenné opisy: polčas rozpadu T1/2 (čas polovičného rozpadu) a rozpadová konštanta λ = ln2/T1/2, spojené vzťahom N = N0e−λt. Tlačidlo vzorky C-14 prejde dva polčasy (11 460 rokov): 100 jednotiek sa zmenší na 25,00 (25,00 %), s λ = 1,210×10−4/rok a strednou dobou života τ = 1/λ = 8267 rokov. Ide o kinetiku prvého rádu v prestrojení — tá istá matematika ako na stránke Kinetika, preto rádioaktívny rozpad nikdy „nevyčerpá“ zásobu podľa rozvrhu, ale stále sa polovičí. Americium-241 sa uplatní doma: jeho alfa častice ionizujú vzduch vo vnútri požiarneho hlásiča, dym preruší malý prúd a alarm sa spustí.
Monte Carlo: sledovanie, ako sa náhodnosť vyrovnáva
Simulácia zaobchádza s každým atómom poctivo: v každom časovom kroku sa každý zostávajúci atóm rozpadne s pravdepodobnosťou p = 1 − e−λΔt, rozhodnutou novým náhodným číslom. Keď sa spustí s 200 atómami, modré bodky sa rozptýlia okolo hladkej teoretickej krivky — jednotlivé behy zaostanú alebo predbehnú, presne ako skutočné údaje z Geigerovho počítača. Keď sa načíta a spustí znova, rozptyl je iný, základný polčas rozpadu je rovnaký. Tento viditeľný šum je to, čo vyvracia omyl „polčas rozpadu znamená presne polovicu rozpadu presne v čase T1/2“.
Rádiometrické datovanie: hodiny v horninách
Pretože pomer zostávajúceho materského izotopu k pôvodnému množstvu klesá predvídateľne, je to hodiny, ktoré udávajú uplynulý čas. Háčik je rozsah: príliš krátky polčas rozpadu a hodiny sa vybijú skôr, než ich treba, príliš dlhý a sotva tikajú. Uhlík-14 (5 730 rokov) pokrýva organické pozostatky do asi 50 000 rokov — zostávajúcich 25 % vzorky zodpovedá 11,46 ka (dva polčasy). Ďalej geológia prepína hodiny: K-Ar (1,25 Ga, sopečný popol), U-Pb (4,47 Ga, kryštály zirkónu — najstaršie známe zrnká Zeme), Rb-Sr (49 Ga, metóda izochróny na metamorfovaných horninách). Jeden izotop, jedna časová škála: žiadne jediné hodiny nepokryjú cestu od múmie po vek planéty.
Odkiaľ berie energia
Rozpad vždy uvoľňuje energiu a účtovanie je prekvapivé: produkty vážia o niečo menej než pôvodné jadro a chýbajúca hmotnosť sa objaví ako kinetická energia cez E = mc2. Tento hmotnostný defekt odráža väzbovú energiu, ktorá drží jadrá pokope — železo-56 je na vrchole väzbovej energie na nukleón, preto sa fúzia vypláca pod železom a štiepenie nad ním. Táto škála úplne oddeľuje chémiu od jadrovej fyziky: spálenie jedného atómu uhlíka uvoľní niekoľko elektrónvoltov; rozštiepenie jedného jadra uránu uvoľní asi 200 miliónov.
Časté omyly
- Polčas rozpadu znamená, že látka po dvoch polčasoch zmizne. Po dvoch zostane 25 %, po troch 12,5 % — geometrický chvost, ktorý nikdy nedosiahne nulu (tlačidlo vzorky I-131 ukazuje presne 12,5 %).
- Všetko žiarenie je rovnako nebezpečné. α je ničivé pri vdýchnutí alebo požití, ale neprenikne cez kožu; γ prenikne všetkým, ale ukladá sa redšie. Stĺpec MeV v tabuľke izotopov je súčasťou tohto príbehu.
- Rádiometrické datovanie funguje na čokoľvek. C-14 potrebuje uhlík z kedysi živého organizmu a dosahuje maximum okolo 50 000 rokov; horniny potrebujú K-Ar, U-Pb alebo Rb-Sr.
- Teplo alebo tlak mení polčas rozpadu. Elektrónové obaly áno; jadro je na akúkoľvek chémiu ľahostajné — práve táto nemennosť robí hodiny dôveryhodnými.
Súvisiace nástroje: Chemická kinetika (matematika prvého rádu, ktorú rozpad zdieľa), Molárna hmotnosť (účtovanie hmotnosti) a Chemické údaje.
