Kalkylator för gaslagar

Gasmolekyler är nästan helt tomt utrymme, och den ideala gasen är den behagliga fiktionen som tar det bokstavligt: punktpartiklar utan egen volym och utan attraktion mellan sig, vars kollisioner är helt elastiska. För de flesta gaser nära rumsförhållanden fungerar fiktionen till en bråkdel av en procent, och den ger en kompakt ekvation — PV = nRT — som binder ihop tryck, volym, mängd och temperatur med en enda konstant R. Varje namngiven gaslag på den här sidan är den ekvationen med något hållet fast.

Håll temperaturen fixerad i PV = nRT och PV är konstant — det är Boyles lag: pressa en gas till hälften av volymen och trycket fördubblas (exemplet: 1 atm·2 L → 2 atm ger 1 L). Håll trycket fixerat och V ∝ T — Charles lag: värm 2 L från 0 °C till 100 °C (273 K till 373 K) och den växer till 2,73 L. Håll volymen fixerad och P ∝ T — Gay-Lussacs lag: skälet till att en sluten aerosolburk varnar mot förbränning. Ingen variabel är helig när den är tom: varje panel här löser för den som lämnas tom, och den kombinerade lagen P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ hanterar alla tre förändringarna samtidigt.

Vid STP — 0 °C och 1 atm — upptar en mol av valfri (ideal) gas 22,414 L, ett tal värt att memorera eftersom det omvandlar direkt mellan mol och volym. Exemplet för ideal gas återskapar det exakt: 1 mol vid 1 atm och 0 °C ger V = 22,414 L. Kemister använder också NTP (25 °C, 1 atm), där molvolymen ökar till cirka 24,5 L — samma mol, varmare gas.

I en blandning trycker varje gas mot väggarna som om de andra inte fanns; dess andel av totaltrycket är dess partialtryck, och totalen är helt enkelt summan. Ännu bättre: partialtryck ÷ totaltryck = molbråk: luft är ungefär 78 % N₂ och 21 % O₂, så vid 1 atm bidrar syret med cirka 0,21 atm. Daltonexemplet (0,4 + 0,35 + 0,25 atm) summerar till 1,0 atm totalt med molbråk 40/35/25 %. Det är också därför dykartabeller och djuphavsfysiologi görs med partialtryck — syretoxicitet beror på dess tryck, inte blandningens.

Vid samma temperatur har alla molekyler samma genomsnittliga kinetiska energi, så lätta måste röra sig snabbare — och effusionshastigheten (flykt genom ett nålhål) går som 1/√M. Exemplet jämför helium (4 g/mol) med syre (32 g/mol): He flyr √(32/4) = 2,83 gånger snabbare. Det är därför en heliumballong hänger ner över natten medan luftfyllda ballonger håller i veckor.

Två antaganden bryts ner i ytterlägena: molekyler tar upp plats, och de attraherar varandra. van der Waals-ekvationen (P + an²/V²)(V − nb) = nRT lappar båda — b tar bort den volym molekylerna själva upptar, och a lägger till en inåtriktad dragkraft som mjukar upp deras väggbankande. Vid högt tryck dominerar volymtermen och det verkliga trycket ligger över det ideala; nära kondensation dominerar attraktionen och det ligger under. CO₂-exemplet (1 L, 0,042 mol, 273 K) är det andra fallet: idealt ger 0,9409 atm, van der Waals 0,9362 atm — en liten men verklig brist, som snabbt växer när gasen närmar sig att bli vätska. Tumregel: byt till van der Waals över några hundra atmosfärer, nära kokpunkten eller för starkt attraherande gaser som NH₃ och CO₂.

• Celsius går bra om man är konsekvent. Bara temperaturskillnader stämmer mellan °C och K. Kvoter som V₁/T₁ kräver absolut temperatur — Charles' lag ger 2 L → 2,73 L i kelvin men ett absurt svar i Celsius.
• Varje gas upptar 22,4 L vid STP. Per mol, ja — talet räknar partiklar, inte ämnen. Och det är ett värde för ideala gaser; verkliga gaser hamnar något vid sidan om.
• Verkliga gaser avviker alltid uppåt. Avvikelsens riktning beror på vilken term som dominerar: uteslutet volym trycker upp trycket, attraktioner drar ner det.
• Heliumballonger krymper för att gummi är poröst för kemi. Det är fysik: små, snabba molekyler diffunderar genom små springor — hastighet ∝ 1/√M.

Relaterade verktyg: Termokemi (värme och arbete i gaser), Kemisk jämvikt (K_p från gastryck) och Molmassa (M i Grahams lag).