熱化學計算器

熱力學計算:比熱、蓋斯定律、生成焓、鍵能、吉布斯自由能與熵。另見:氣體定律 | 化學平衡。

q = mcΔT。請輸入質量、比熱和溫度。

參考:標準生成焓(kJ/mol,298 K)
化合物ΔH°f化合物ΔH°f化合物ΔH°f
H₂O(l)-285.8CO₂(g)-393.5CH₄(g)-74.8
H₂O(g)-241.8CO(g)-110.5C₂H₆(g)-84.7
NH₃(g)-45.9NO(g)+90.3C₂H₄(g)+52.3
HCl(g)-92.3NO₂(g)+33.2C₂H₂(g)+226.7
NaCl(s)-411.2SO₂(g)-296.8C₆H₆(l)+49.0
CaO(s)-635.1SO₃(g)-395.7CH₃OH(l)-238.7
CaCO₃(s)-1206.9H₂SO₄(l)-814.0C₂H₅OH(l)-277.7
鍵能(kJ/mol): H-H 436, C-H 413, C-C 348, C=C 614, C≡C 839, O-H 463, C-O 358, C=O 799, Cl-Cl 243, H-Cl 431, N≡N 941, O=O 498, N-H 391.
什麼是熱化學?

熱化學是化學反應的能量記賬:能量去了哪裡、有多少、以什麼節奏流動。它的核心貨幣是熱(q,焦耳),測量方法是讓反應在量熱計中進行,觀察已知質量的水溫變化。最高法則是熱力學第一定律 — 能量守恆,既不憑空產生也不憑空消失,只在化學鍵與環境之間轉移 — 本頁的一切(比熱、蓋斯定律、生成焓、吉布斯自由能)都是這同一條定律的不同化身。

唯一需要記住的規則:焓是狀態函式 — 只取決於始態和終態,與中間路徑無關。正是這一性質使蓋斯定律成立,也使下方的參考表可用。
熱與溫度的區別

溫度衡量分子無規則運動的平均快慢;熱是這種運動改變時轉移的總能量。比熱面板用 q = mcΔT 在兩者之間換算:示例將 100 g 水(c = 4.184 J/g·°C)從 20 °C 加熱到 80 °C,需要 q = 100 × 4.184 × 60 = 25104 J = 25.104 kJ,吸收熱量。水異常大的 c 值正是它成為首選冷卻液和氣候"飛輪"的原因:同樣的焦耳能讓金屬鍋的溫度劇烈波動,卻只能讓一壺水微微升溫。水偏大的比熱源於氫鍵:每一焦耳都必須先部分拆解氫鍵網路,分子才能加速。

斷鍵要花錢,成鍵會付錢

反應的焓變就是這筆賬的差額:ΔH ≈ ΣBE(斷鍵) − ΣBE(成鍵)。斷開 H–H(436)和 Cl–Cl(243)鍵需要 679 kJ/mol;形成兩個 H–Cl 鍵(每個 431)回收 862 kJ/mol;鍵能面板的示例淨值為 −183 kJ/mol,放熱 — H2 + Cl2 → 2HCl 釋放熱量,因為生成物比反應物把原子束縛得更緊。符號約定是通用的:ΔH 為負表示系統釋放熱(放熱,如燃燒),為正表示吸收熱(吸熱,如冰融化)。

蓋斯定律與生成焓

由於焓是狀態函式,你可以用任何方便的已知步驟"階梯"拼出任何反應,再把各步焓相加 — 總和與路徑無關。記賬通過標準生成焓 ΔH°f 統一化:由標準態下的元素生成 1 摩爾化合物的焓變,這使每種元素自身的值按定義為零。生成焓面板的示例是經典範式:C(s) + O2(g) → CO2(g) 左邊是 (0 + 0),右邊是 −393.5,所以 ΔH°rxn = −393.50 kJ/mol — 上方的參考表正是為此類求和而準備:生成物減反應物,各乘以化學計量係數。

熵:清點微觀排列方式

熵(S)統計一個狀態有多少種微觀排列 — 氣體多於液體多於晶體,混合物多於純物質。第二定律要求任何自發過程中宇宙的熵增加,它可以拆成:ΔSuniv = ΔSsys + ΔSsurr,其中環境的份額是 ΔSsurr = −ΔH/T — 放熱反應把熱散入環境並提高其熵。熵面板的示例:298 K 下放熱 −100 kJ/mol 向環境注入 +335.570 J/mol·K;若 ΔSsys = 150,宇宙獲得 485.570 J/mol·K,過程自發。

吉布斯自由能:最終裁決

J. Willard Gibbs 把兩本賬合併為一個數:ΔG = ΔH − TΔS。吉布斯面板的示例執行一個"有利但混亂"的反應 — ΔH = −100 kJ/mol,ΔS = −50 J/mol·K,T = 298 K — 得到 ΔG = −100 − 298(−0.05) = −85.10 kJ/mol,自發。四種符號組合值得記住:放熱+熵增恆自發;吸熱+熵減永不自發;兩種混合情形取決於溫度 — 這正是冰只在 273 K 以上融化的原因(TΔS 超過了 ΔH)。平衡時 ΔG = 0,標準自由能通過 ΔG° = −RT ln K 與平衡常數相聯絡。

常見誤區
  • 放熱就是自發。不對:熵這本賬也必須平衡。許多鹽溶解是吸熱的卻自發,因為混亂度的收益付清了賬單。
  • 熱和溫度是一回事。30 °C 的浴缸比 90 °C 的一杯水含有多得多的熱;q = mcΔT 說明質量和熱容量也有發言權。
  • 成鍵需要能量。恰恰相反:成鍵總是釋放能量 — 釋放出的能量正是放熱反應兌現的那筆錢。
  • 鍵能能精確預測 ΔH。它們是眾多分子的平均值;面板公式中的 ≈ 號是誠實的。生成焓才是精確工具。

相關工具:化學平衡(ΔG° 與 K 相遇之處)、氣體定律(熱交換對應的 PΔV 功)以及 化學動力學(自發不等於快速)。