Що таке радіоактивний розпад?
Ядро — це перетягування канатом між протонами, що електрично відштовхуються, і ядерною силою, яка все склеює. Деякі баланси протонів і нейтронів тримаються вічно; інші — ні, і нестабільний ізотоп (той самий елемент, інша кількість нейтронів) досягає стабільності, щось викидаючи — процес, який жодна хімія не може пришвидшити, уповільнити чи обернути, бо він стосується ядра, а не електронів, де відбувається вся хімія. Підрахувати його можна тому, що хоча момент розпаду окремого атома справді випадковий, величезна кількість атомів ідеально підкоряється статистиці: N = N0·(1/2)t/T1/2.
Одне правило, яке варто запам'ятати: період напіврозпаду — це статистичний закон: T1/2 — це момент, коли в середньому розпалася половина великої сукупності. Нічого не можна сказати про те, коли розпадеться конкретний атом.
Три класичні види розпаду
Альфа (α): ядро викидає шматок гелію-4 (2 протони + 2 нейтрони), знижуючи елемент на два місця — важкий і подвійно заряджений, тож його зупиняє аркуш паперу. Бета-мінус (β−): нейтрон перетворюється на протон, швидкий електрон і антинейтрино, піднімаючи елемент на одне місце — так вуглець-14 стає азотом-14, що є основою радіовуглецевого датування. Гамма (γ): не частинка, а високоенергетичний фотон, який випромінює збуджене ядро, коли розслабляється — зазвичай він супроводжує випромінювання α чи β, а не діє сам. Таблиця ізотопів додає рідші види: EC (електронний захват: орбітальний електрон падає в ядро, протон → нейтрон), IT (ізомерний перехід, як у Tc-99m), SF (спонтанний поділ, як у Cf-252) і позитронне випромінювання β+ (як у Na-22, джерело для ПЕТ-сканера).
Період напіврозпаду та стала розпаду
Кожен ізотоп має свій фіксований годинник. Вуглець-14: 5730 років. Йод-131: 8,02 дня. Уран-238: 4,47 мільярда. Існують два еквівалентні описи: період напіврозпаду T1/2 (час півроздвоєння) і стала розпаду λ = ln2/T1/2, пов'язані співвідношенням N = N0e−λt. Кнопка зразка C-14 проводить два періоди напіврозпаду (11 460 років): 100 одиниць скорочуються до 25,00 (25,00%), з λ = 1,210×10−4/рік і середнім часом життя τ = 1/λ = 8267 років. Це кінетика першого порядку під маскою — та сама математика, що й на сторінці Кінетика, тож радіоактивний розпад ніколи не «вичерпується» за розкладом, а вдвічі зменшується нескінченно. Америцій-241 виправдовує своє місце вдома: його альфа-частинки іонізують повітря всередині димового сповіщувача, дим перериває крихітний струм, і спрацьовує сигналізація.
Монте-Карло: спостерігаємо, як випадковість усереднюється
Симуляція ставиться до кожного атома чесно: на кожному часовому кроці кожен атом, що залишився, розпадається з імовірністю p = 1 − e−λΔt, яку визначає нове випадкове число. Почніть з 200 атомів — сині точки розсіюються шумно навколо плавної теоретичної кривої: окремі запуски відхиляються раніше або пізніше, точно як реальні дані лічильника Гейгера. Перезавантажте і запустіть знову: інший розкид, та сама основна величина періоду напіврозпаду. Цей видимий шум і є спростуванням хибної уяви про те, що «період напіврозпаду означає рівно половину розпаду рівно через T1/2».
Радіоактивне датування: годинники в породах
Оскільки співвідношення материнського ізотопу, що лишився, до початкового передбачувано спадає, це годинник, що показує минулий час. Підступ — у діапазоні: занадто короткий період — і годинник спливе до того, як він знадобиться, занадто довгий — і він майже не цокає. Вуглець-14 (5730 років) покриває органічні залишки приблизно до 50 000 років — 25% залишку зразка відповідає 11,46 тис. років (два періоди). Далі геологія міняє годинники: K-Ar (1,25 млрд років, вулканічний попіл), U-Pb (4,47 млрд років, кристали циркону — найстаріші відомі зерна Землі), Rb-Sr (49 млрд років, метод ізохрон на метаморфічних породах). Один ізотоп — одна шкала часу: жоден годинник не охоплює шлях від мумії до віку планети.
Звідки береться енергія
Розпад завжди вивільняє енергію, і облік тут вражає: продукти важать трохи менше за початкове ядро, а відсутня маса проявляється як кінетична енергія через E = mc2. Цей дефект маси відображає енергію зв'язку, що тримає ядра разом — залізо-56 перебуває на піку енергії зв'язку на нуклон, тож синтез вигідний нижче за залізо, а поділ — вище за нього. Масштаб повністю відокремлює хімію від ядерної фізики: спалювання одного атома вуглецю вивільняє кілька електронвольт; розщеплення одного ядра урану — близько 200 мільйонів.
Поширені хибні уявлення
- Період напіврозпаду означає, що речовини не лишається після двох періодів. Після двох лишається 25%, після трьох — 12,5% — геометричний хвіст, який ніколи не досягає нуля (кнопка зразка I-131 показує рівно 12,5%).
- Усе випромінювання однаково небезпечне. α руйнівне при вдиханні чи проковтуванні, але не проходить крізь шкіру; γ проникає крізь усе, але відкладає енергію менш щільно. Стовпець MeV таблиці ізотопів — частина цієї історії.
- Радіоактивне датування працює з усім. C-14 потребує вуглецю з колись живих організмів і сягає приблизно 50 000 років; породи потребують K-Ar, U-Pb або Rb-Sr.
- Нагрівання або тиск змінюють період напіврозпаду. Електронні оболонки — так; ядро байдуже до будь-якої хімії — ця інваріантність і робить годинники надійними.
Пов'язані інструменти: Хімічна кінетика (математика першого порядку, спільна з розпадом), Молярна маса (облік мас) і Хімічні дані.
