Gleichungsausgleich & Stöchiometrie

Chemische Gleichungen ausgleichen mit dem Gauß-Verfahren, stöchiometrische Größen berechnen, limitierende Edukte finden, prozentuale Ausbeute bestimmen und Reaktionstypen erkennen. Außerdem: Periodensystem | Molare Masse.

Geben Sie eine chemische Gleichung mit = als Trennzeichen ein (z. B. Fe + O2 = Fe2O3, H2 + O2 = H2O, C3H8 + O2 = CO2 + H2O).

So funktioniert es: Der Gleichungsausgleich zählt die Atome auf jeder Seite, baut eine Koeffizientenmatrix auf und löst sie mit dem Gauß-Verfahren, um die kleinsten ganzzahligen Koeffizienten zu finden. Der Stöchiometrie-Rechner verwendet die Molmassen aller Spezies, um zwischen Masse und Stoffmenge umzurechnen.
Was ist eine ausgeglichene chemische Gleichung?

Eine chemische Gleichung ist ein Rezept in Atomen geschrieben. Das Gesetz von der Erhaltung der Masse besagt, dass Atome bei einer Reaktion weder entstehen noch verschwinden; daher müssen linke und rechte Seite genau dieselben Atome aufweisen — und Ausgleichen ist die Buchführung, die das erzwingt. Die großen Zahlen vor jeder Formel (die Koeffizienten) sind die Stellschrauben, bis die Anzahl jedes Elements übereinstimmt: Rostendes Eisen benötigt 4 Fe + 3 O2 = 2 Fe2O3, nicht 1 + 1 = 1. Das Ausgleichen ist reine Algebra, deshalb kann diese Seite es mit dem Gauß-Verfahren lösen und danach jedes Element nachzählen, um Links = Rechts zu zeigen. Bruchzahlen als Koeffizienten sind in der Thermochemie üblich (pro Mol Reaktion); Laborrezepte beseitigen die Nenner durch Multiplikation.

Die eine Regel, die man sich merken sollte: Die Koeffizienten zählen Mol, nicht einzelne Moleküle. 2H2 + O2 = 2H2O liest sich als „2 mol Wasserstoff plus 1 mol Sauerstoff ergeben 2 mol Wasser“ — deshalb sind 10 g H2 und 32 g O2 nicht dieselbe Reaktionsmenge.
Stöchiometrie: die Brücke der Stoffmenge

Man wiegt keine Mole, sondern Gramm. Jede Stöchiometrieaufgabe ist dieselbe Umrechnung in drei Schritten: Gramm → Mol (Division durch die Molmasse), Mol der einen Spezies → Mol der anderen (Multiplikation mit dem Koeffizientenverhältnis), Mol → Gramm (Multiplikation mit der anderen Molmasse). Den mittleren Schritt besorgt die ausgeglichene Gleichung. Für das obige Beispiel sind 10 g H2 4,960 mol; die Gleichung 2H2 + O2 = 2H2O liefert dann 2,480 mol O2 (79,4 g), die dabei verbraucht werden, und bis zu 4,960 mol H2O (89,4 g), die entstehen. Die Molmassen stammen direkt aus dem Periodensystem — die Seite Molare Masse ist das Werkzeug genau für diesen Schritt.

Limitierendes Edukt: die Sandwich-Logik

Bei zwei Edukten geht eines zuerst aus, und dort endet die Reaktion — das limitierende Edukt bestimmt alles, das andere liegt im Überschuss vor. Verglichen werden Mol geteilt durch Koeffizienten: Der kleinere Quotient geht zuerst aus. Das Beispiel zeigt den kontraintuitiven Punkt: 32 g O2 sind dreimal schwerer als 10 g H2, dennoch ist O2 das limitierende Edukt (1,000 mol ÷ 1 schlägt 4,960 mol ÷ 2), sodass die theoretische Ausbeute nur 36,03 g H2O beträgt und 2,96 mol H2 ungenutzt übrig bleiben. Die Masse allein entscheidet nie — die Koeffizienten der Gleichung müssen in den Vergleich einfließen.

Theoretische, tatsächliche und prozentuale Ausbeute

Die theoretische Ausbeute ist das, was das limitierende Edukt erlaubt, wenn jedes Molekül mitspielt; die tatsächliche Ausbeute ist das, was Sie tatsächlich isolieren; prozentuale Ausbeute = tatsächlich/theoretisch × 100 %. Die 85 g aus 100 g im Beispiel werden als „gut/befriedigend“ eingestuft — reale Synthesen verlieren Ausbeute durch Nebenreaktionen, unvollständige Trennung, am Glas haftendes Produkt und ein Gleichgewicht, das sich nicht vollständig einstellen will. Eine prozentuale Ausbeute über 100 % ist ein Warnsignal für nasses oder verunreinigtes Produkt, kein Wunder.

Reaktionstypen auf einen Blick

Der Klassifikator liest die Form einer ausgeglichenen Gleichung: Wenn zwei Stoffe zu einem werden, ist es Synthese; zerfällt ein Stoff, ist es Zersetzung; tauscht ein Element in einer Verbindung seinen Platz, ist es Einfachsubstitution; tauschen zwei Verbindungen ihre Partner, ist es Doppelsubstitution. Verbrennt man etwas mit O2 zu CO2 und H2O, ist es Verbrennung, und jede Reaktion, die Elektronen zwischen Stoffen verschiebt, ist außerdem eine Redoxreaktion — die Kategorien überschneiden sich (das Beispiel 2H2 + O2 = 2H2O ist gleichzeitig Synthese, Verbrennung und Redoxreaktion). Die Redox-Buchführung hat eine eigene Seite: Redox & Elektrochemie.

Häufige Missverständnisse
  • Ausgleichen, indem man Indizes ändert. H2O und H2O2 sind verschiedene Stoffe; nur die Koeffizienten davor dürfen Sie anpassen.
  • Die kleinere Masse ist das limitierende Edukt. Das Beispiel widerlegt das: 32 g O2 sind schwerer als 10 g H2 und begrenzen dennoch. Vergleichen Sie Mol pro Koeffizient, niemals rohe Gramm.
  • Eine ausgeglichene Gleichung bedeutet, dass die Reaktion abläuft. Das Ausgleichen sagt nichts über die Geschwindigkeit (Kinetik) oder darüber, wie weit die Reaktion läuft (Gleichgewicht) — siehe Chemisches Gleichgewicht.
  • Eine Ausbeute über 100 % bedeutet mehr Produkt, als möglich ist. Das heißt, das gemessene Produkt enthält Wasser oder Verunreinigungen; die Reaktion hat kein Gesetz gebrochen.

Verwandte Werkzeuge: Molare Masse (die Gramm-Mol-Brücke, auf die diese Seite angewiesen ist), Chemisches Gleichgewicht (wie weit Reaktionen tatsächlich laufen) und Redox & Elektrochemie (Elektronenübertragungsreaktionen).