Mikä on ideaalikaasu?
Kaasumolekyylit ovat lähes kokonaan tyhjää tilaa, ja ideaalikaasu on miellyttävä fiktio, joka ottaa tämän kirjaimellisesti: pistemäisiä hiukkasia, joilla ei ole omaa tilavuutta eikä keskinäistä vetovoimaa ja joiden törmäykset ovat täysin kimmoisia. Useimmille kaasuille huoneenlämmön lähellä fiktio pitää murto-osan prosentin tarkkuudella, ja se tarjoaa yhden tiiviin yhtälön — PV = nRT — joka yhdistää paineen, tilavuuden, määrän ja lämpötilan yhdellä vakiolla R. Jokainen tällä sivulla nimetty kaasulaki on tämä yksi yhtälö, jossa jokin on pidetty vakiona.
Yksi sääntö muistettavaksi: lämpötila kaasulaskuissa on oltava kelvineinä. T(K) on verrannollinen molekyylien keskimääräiseen liike-energiaan, eikä 0 °C tarkoita “ei lämpöä” — jos sijoitat celsiusasteet Charlesin tai Gay-Lussacin lakiin, tulos on huomaamatta mieletön.
Yksi yhtälö, kolme varjoa
Pidä lämpötila vakiona PV = nRT:ssä, jolloin PV on vakio — se on Boylen laki: puserra kaasu puoleen tilavuudesta, ja paine kaksinkertaistuu (esimerkki: 1 atm·2 L → 2 atm antaa 1 L). Pidä paine vakiona, jolloin V ∝ T — Charlesin laki: lämmitä 2 L 0 °C:sta 100 °C:een (273 K:sta 373 K:iin), ja se kasvaa 2,73 L:ksi. Pidä tilavuus vakiona, jolloin P ∝ T — Gay-Lussacin laki: syy, miksi suljetussa aerosolipullossa varoitetaan polttamisesta. Mikään ei ole pyhää siinä, mikä muuttuja on tyhjä: jokainen paneeli ratkaisee sen, jonka jätät tyhjäksi, ja yhdistetty laki P1V1/T1 = P2V2/T2 hoitaa kaikki kolme muutosta kerralla.
STP ja 22,4 litran mooli
Standardiolosuhteissa STP — 0 °C ja 1 atm — yksi mooli mitä tahansa (ideaalista) kaasua vie 22,414 L, luku, joka kannattaa muistaa, koska se muuntuu suoraan molien ja tilavuuden välillä. Ideaalikaasu-esimerkki toistaa sen tarkasti: 1 mol 1 atm:ssä ja 0 °C:ssa ratkeaa tilavuudeksi V = 22,414 L. Kemistit käyttävät myös NTP:tä (25 °C, 1 atm), jossa moolitilavuus kasvaa noin 24,5 L:aan — samat moolit, lämpimämpi kaasu.
Dalton: kaasut eivät huomioi toisiaan
Seoksessa jokainen kaasu painaa seinämiä ikään kuin muita ei olisi; sen osuus kokonaispaineesta on sen osapaine, ja kokonaispaine on yksinkertaisesti summa. Vielä parempi: osapaine ÷ kokonaispaine = moolimurto: ilma on noin 78 % N2:ta ja 21 % O2:ta, joten 1 atm:ssä happi antaa noin 0,21 atm. Dalton-esimerkki (0,4 + 0,35 + 0,25 atm) summautuu 1,0 atm:iin kokonaispaineena moolimurtoina 40/35/25 %. Tästä syystä sukellustaulukot ja syvänmeren fysiologia tehdään osapaineilla — hapen myrkyllisyys riippuu sen paineesta, ei seoksen paineesta.
Graham: kevyemmät molekyylit lentävät nopeammin
Samassa lämpötilassa kaikilla molekyyleillä on sama keskimääräinen liike-energia, joten kevyiden on liikuttava nopeammin — ja effuusionopeus (karkaaminen pienestä reiästä) on verrannollinen 1/√M:ään. Esimerkki vertaa heliumia (4 g/mol) happeen (32 g/mol): He karkaa √(32/4) = 2,83 kertaa nopeammin. Siksi heliumpallo lässähtää yhdessä yössä, kun ilmalla täytetyt kestävät viikkoja.
Kun kaasut lakkaavat olemasta ideaalisia
Kaksi oletusta hajoaa äärirajoilla: molekyylit vievät tilaa, ja ne vetävät toisiaan puoleensa. Van der Waalsin yhtälö (P + an²/V²)(V − nb) = nRT korjaa molemmat — b poistaa tilavuuden, jonka molekyylit itse vievät, ja a lisää sisäänpäin vetävän voiman, joka pehmentää niiden seinään törmäämistä. Korkeassa paineessa tilavuustermi hallitsee ja todellinen paine on ideaalin yläpuolella; lähellä tiivistymistä vetovoima hallitsee ja paine on alle sen. CO2-esimerkki (1 L, 0,042 mol, 273 K) on toinen tapaus: ideaalikaasu ennustaa 0,9409 atm, van der Waals 0,9362 atm — pieni mutta todellinen vajaus, joka kasvaa nopeasti, kun kaasu lähestyy nesteeksi tiivistymistä. Nyrkkisääntö: vaihda van der Waalsiin yli muutaman sadan atmosfäärin paineissa, lähellä kiehumispistettä tai voimakkaasti vetäviä kaasuja, kuten NH3 ja CO2, käsiteltäessä.
Yleisiä väärinkäsityksiä
- Celsius käy, jos on johdonmukainen. Vain lämpötilaerot ovat samat °C:ssa ja K:ssa. Suhteet kuten V1/T1 tarvitsevat absoluuttisen lämpötilan — Charlesin laki antaa 2 L → 2,73 L kelvineissä, mutta absurdin tuloksen celsiusasteissa.
- Jokainen kaasu vie 22,4 L STP-olosuhteissa. Per mooli, kyllä — luku laskee hiukkasia, ei lajeja. Ja se on ideaalikaasun arvo; todelliset kaasut osuvat hieman sen ohi.
- Todelliset kaasut poikkeavat aina ylöspäin. Poikkeaman suunta riippuu siitä, mikä termi hallitsee: poissuljettu tilavuus työntää painetta ylös, vetovoimat vetävät sitä alas.
- Heliumpallot kutistuvat, koska kumi päästää kaasuja läpi. Kyse on fysiikasta: pienet, nopeat molekyylit virtaavat ulos pienistä raoista — nopeus ∝ 1/√M.
Aiheeseen liittyvät työkalut: Termokemia (kaasujen lämpö ja työ), Kemiallinen tasapaino (Kp kaasupaineista) ja Moolimassa (Grahamin lain M).
