Mi a radioaktív bomlás?
A mag az elektromosan taszító protonok és az mindent összetartó magerő közötti kötélhúzás. Egyes proton–neutron arányok örökké stabilak; mások nem, és egy instabil izotóp (ugyanaz az elem, más neutronszám) úgy éri el a stabilitást, hogy valamit kilöveget — ezt a folyamatot egyetlen kémia sem tudja gyorsítani, lassítani vagy megfordítani, mert a magot érinti, nem azokat az elektronokat, ahol a kémia zajlik. Ami kiszámíthatóvá teszi: bár egyetlen atom bomlásának pillanata valóban véletlenszerű, hatalmas atomszámok tökéletesen engedelmeskednek a statisztikának: N = N0·(1/2)t/T1/2.
Az egy megjegyzendő szabály: a felezési idő statisztikai törvény — T1/2 az az idő, amikor egy nagy populáció fele átlagosan elbomlott. Egyetlen adott atomról, hogy mikor bomlik el, semmit nem lehet mondani.
A három klasszikus bomlási mód
Alfa (α): a mag egy hélium-4 darabot lök ki (2 proton + 2 neutron), az elemet két hellyel lejjebb vive — nehéz és kétszeresen töltött, ezért egy papírlap megállítja. Béta-mínusz (β−): egy neutron protonná, gyors elektronná és antineutrínóvá alakul, az elemet egy hellyel feljebb tolva — a szén-14 így lesz nitrogén-14, ez a radiokarbon-kormeghatározás teljes alapja. Gamma (γ): nem részecske, hanem nagy energiájú foton, amelyet egy gerjesztett mag kibocsát, amikor visszaáll — általában α- vagy β-bomlás kíséri, nem önállóan lép fel. Az izotóptáblázat a ritkább módokat is hozzáadja: EC (elektronbefogás: egy pályaelektron a magba esik, proton → neutron), IT (izomer átmenet, mint a Tc-99m esetében), SF (spontán hasadás, mint a Cf-252 esetében), és a pozitronkibocsátás β+ (mint a Na-22 esetében, a PET-szkenner forrása).
Felezési idő és a bomlási állandó
Minden izotópnak saját, rögzített órája van. Szén-14: 5730 év. Jód-131: 8,02 nap. Urán-238: 4,47 milliárd év. Két egyenértékű leírás létezik: a T1/2 felezési idő és a bomlási állandó λ = ln2/T1/2, amelyet N = N0e−λt köt össze. A C-14 mintagomb két felezési időt (11 460 év) fut: 100 egység 25,00-ra (25,00%) zsugorodik, λ = 1,210×10−4/év és átlagos élettartam τ = 1/λ = 8267 év mellett. Ez álcázott elsőrendű kinetika — ugyanaz a matematika, mint a Kinetika oldalon, ezért a radioaktív bomlás soha nem „fogy el” menetrend szerint, hanem örökké felezi önmagát. Az amerícium-241 otthon is dolgozik: alfa-részecskéi levegőt ionizálnak a füstérzékelőben, a füst megszakítja az apró áramot, és a riasztó megszólal.
Monte Carlo: a véletlenszerűség átlagolódásának figyelése
A szimuláció minden atomot becsületesen kezel: minden időlépésben minden túlélő atom p = 1 − e−λΔt valószínűséggel bomlik, amelyet egy új véletlen szám dönt el. 200 atommal indítva a kék pontok zajosan szóródnak a sima elméleti görbe körül — az egyes futások korán vagy későn csúsznak el, pontosan úgy, mint a valódi Geiger-számláló-adatok. Újratöltve és újrafuttatva más a szóródás, de ugyanaz az alapul fekvő felezési idő. Ez a látható zaj az, ami megöli azt a tévhitet, hogy „a felezési idő pontosan T1/2-nél pontosan a felét jelenti a bomlásnak”.
Radioaktív kormeghatározás: órák a kőzetekben
Mivel a maradék szülőizotóp és a kiindulási mennyiség aránya kiszámíthatóan csökken, ez eltelt időt mutató óra. A csel a tartományban van: túl rövid felezési idő esetén az óra leáll, mielőtt szükség lenne rá, túl hosszú esetén alig ketyeg. A szén-14 (5730 év) a szerves maradványokat kb. 50 000 évig fedi le — a minta 25% maradéka 11,46 ka-nak (két felezési idő) felel meg. Azon túl a geológia más órákra vált: K-Ar (1,25 Ga, vulkáni hamu), U-Pb (4,47 Ga, cirkonkristályok — a Föld legrégebbi ismert szemcséi), Rb-Sr (49 Ga, izokron-módszer metamorf kőzeteken). Egy izotóp, egy időskála: egyetlen óra sem fedi le a múmiától a bolygó koráig tartó időt.
Honnan származik az energia
A bomlás mindig energiát szabadít fel, és a mérleg meglepő: a termékek kissé kevesebbet nyomnak, mint az eredeti mag, a hiányzó tömeg pedig E = mc2 szerint mozgási energiaként jelenik meg. Ez a tömeghiány a magokat összetartó kötési energiát tükrözi — a vas-56 a nukleononkénti kötési energia csúcsán ül, ezért a fúzió a vas alatt, a hasadás felette fizet ki. A léptékbeli különbség teljesen elválasztja a kémiát a magfizikától: egy szénatom elégetése néhány elektronvoltot szabadít fel; egy uránmag hasítása kb. 200 millió elektronvoltot.
Gyakori tévhitek
- A felezési idő azt jelenti, hogy két felezési idő után az anyag eltűnik. Kettő után 25% marad, három után 12,5% — egy geometriai farok, amely soha nem ér nullára (az I-131 mintagomb pontosan 12,5%-ot mutat).
- Minden sugárzás egyformán veszélyes. Az α belélegezve vagy lenyelve pusztító, de a bőrön nem jut át; a γ mindent átjár, de kevésbé sűrűn ad le energiát. Az izotóptáblázat MeV-oszlopa is ehhez a történethez tartozik.
- A radioaktív kormeghatározás mindenre működik. A C-14 egykor élt szerves szenet igényel, és kb. 50 000 év körül éri el határát; a kőzetekhez K-Ar, U-Pb vagy Rb-Sr kell.
- A hő vagy a nyomás megváltoztatja a felezési időt. Az elektronhéjakra igen; a mag közömbös bármely kémiai hatásra — ez a változatlanság teszi megbízhatóvá az órákat.
Kapcsolódó eszközök: a Kémiai kinetika (az elsőrendű matematika, amelyet a bomlás is használ), a Moláris tömeg (tömegkönyvelés), és a Kémiai adatok.
