Kalkulator Rasio & Proporsi

Enam kartu untuk semua yang dapat dilakukan rasio: menyelesaikan proporsi dengan satu suku yang hilang, menyederhanakan rasio yang berantakan (termasuk desimal), menskalakan resep ke jumlah porsi baru, rasio aspek untuk layar atau gambar apa pun, membagi suatu jumlah menjadi porsi seperti 2:3, dan rasio ekuivalen untuk tabel nilai. Setiap kartu bekerja saat Anda mengetik. Untuk soal persentase lihat Kalkulator Persentase; untuk matematika umum Kalkulator Ilmiah.

1. Selesaikan proporsi A : B = C : D — biarkan tepat satu kotak kosong

:  =  : → 
3 : 4 = 6 : ? → kalikan silang: 3 × D = 4 × 6, sehingga D = 8.

2. Sederhanakan rasio (bilangan bulat, desimal, dua atau tiga suku)

→ 
Pisahkan suku dengan titik dua (atau / atau spasi). 0.5:1.5 → 1:3; 100:50:150 → 2:1:3.

3. Skalakan resep — satu baris per bahan: jumlah nama

resep untuk porsi → perlu
Setiap jumlah dikalikan 6 ÷ 4 = 1.5. Baris tanpa angka di depan tetap apa adanya.

4. Rasio aspek — dari piksel, atau cari sisi yang hilang

lebar× tinggi→ 
Sisi yang hilang: rasiodiketahui = → 
1920×1080 tepat 16:9. Daftar kecocokan mencakup 21:9, 16:10, 16:9, 3:2, 4:3, 5:4, 1:1, 9:16, dan rasio emas.

5. Bagi suatu jumlah menjadi rasio (porsi yang adil)

bagidalam rasio→ 
100 dibagi 2:3 → 40 dan 60: setiap bagian adalah total × porsi ÷ jumlah-porsi.

6. Rasio ekuivalen — tabel perkalian dari suatu rasio

× berapa baris
3:4, 6:8, 9:12 … semuanya menggambarkan hubungan yang sama — itulah arti "ekuivalen".
Coba contoh:
Perkalian silang dalam satu baris: A : B = C : D benar tepat ketika A × D = B × C — hasil kali diagonal sama. Menyelesaikan proporsi apa pun karena itu hanyalah "kalikan dua nilai yang diketahui pada satu diagonal, lalu bagi dengan nilai yang tersisa". Privasi: semuanya berjalan di tab ini.

Apa itu rasio?

Rasio membandingkan dua besaran dengan pembagian, bukan dengan pengurangan. "3 : 4" tidak berarti "satu lebih banyak" — artinya besaran pertama adalah 3/4 = 75% dari yang kedua, apa pun ukurannya. Gagasan tunggal itu mendasari skala peta (1 : 25000), resep, rangkaian roda gigi, bentuk layar, mencampur cat, dan membagi tagihan: di mana pun hubungan harus tetap terjaga saat jumlahnya berubah.

PertanyaanTampilan rasioJawaban
Peta: 1 cm untuk 25.000 cm1 : 250004 cm di kertas = 1 km di tanah
Resep: 2 cangkir tepung, 1 sdt garam2 : 1tiga kali resep → 6 cangkir, 3 sdt — rasio tidak berubah
Layar: 1920 × 1080 piksel1920 : 1080 = 16 : 9layar 16:9 lain memiliki bentuk yang sama

Mengapa perkalian silang berhasil

A : B = C : D berarti A/B = C/D. Kalikan kedua sisi dengan B dan dengan D maka penyebutnya saling menghapus, menyisakan A × D = B × C — dua hasil kali diagonal dari proporsi. Untuk mencari suku yang hilang, tutup suku itu dan hitung (hasil kali diagonal di seberangnya) ÷ (suku yang tersisa). Untuk 3 : 4 = 6 : ?, diagonal di seberang ? adalah 3 × 4 = 12, dan suku yang tersisa adalah 6, sehingga ? = 12 ÷ 6 = 2… hati-hati — aturannya adalah: D = (B × C) / A = (4 × 6) / 3 = 8. Selalu jaga huruf-hurufnya tetap rapi; kartu di atas melakukannya untuk Anda.

Menyederhanakan, termasuk desimal

Bagi setiap suku dengan bilangan yang sama dan rasionya tidak berubah. 8 : 12 → keduanya habis dibagi 4 → 2 : 3. Untuk desimal, ubah dulu menjadi bilangan bulat: 0.5 : 1.5 → ×10 → 5 : 15 → ÷5 → 1 : 3. Rasio tiga suku seperti 100 : 50 : 150 disederhanakan dengan FPB dari ketiganya (di sini 50) menjadi 2 : 1 : 3.

Kebun rasio aspek

RasioPenggunaan umumcontoh lebar 1920
21 : 9monitor ultrawide1920 × ~823
16 : 9TV HD, sebagian besar monitor1920 × 1080
16 : 10laptop lama1920 × 1200
3 : 2foto 35 mm, banyak ponsel1920 × 1280
4 : 3TV klasik, iPad1920 × 1440
1 : 1persegi1920 × 1920
φ ≈ 1.618 : 1persegi panjang emas1920 × ~1186

Rasio emas 1.618… adalah rasio terkenal yang tidak dapat dituliskan sebagai rasio bilangan bulat — ia irasional — sehingga 1000 × 618 hanya mendekatinya.

FAQ

Rasio vs pecahan? — pecahan adalah satu bilangan (3/4); rasio dapat membandingkan tiga atau lebih hal sekaligus (2:3:5), yang tidak dapat dilakukan oleh satu pecahan pun.
Bisakah suku rasio bernilai nol? — suku nol diizinkan dalam perbandingan (0 : 5) tetapi membuat penyelesaian proporsi tidak mungkin jika berada di tempat yang harus dibagi; kartu akan menandainya.
Mengapa rasio aspek tidak tepat 16:9? — beberapa panel berukuran 1366 × 768 (683 : 384 ≈ 16 : 8.99), berbeda karena pilihan pembulatan pada perangkat keras; kartu menampilkan bentuk tersederhana yang tepat ditambah kecocokan umum terdekat.
Membagi dengan sisa? — uang 100 dibagi 3 : 3 : 4 menghasilkan 30, 30, 40 — tepat; tetapi 100 dibagi 1 : 1 : 1 menghasilkan 33.33… masing-masing; kartu menampilkan nilai yang dibulatkan dan pecahan yang tepat agar tidak ada yang tersembunyi.
Apakah ada yang meninggalkan mesin ini? — tidak: tanpa server, tanpa penyimpanan, tanpa analitik.

Uji mandiri