Cos'è un gas ideale?
Le molecole di un gas sono quasi tutte spazio vuoto, e il gas ideale è la finzione comoda che lo prende alla lettera: particelle puntiformi senza volume proprio e senza attrazione reciproca, le cui collisioni sono perfettamente elastiche. Per la maggior parte dei gas in condizioni ambientali la finzione funziona entro una frazione di percento, e ripaga con un'equazione compatta — PV = nRT — che lega pressione, volume, quantità e temperatura con un'unica costante R. Ogni legge dei gas nominata in questa pagina è quella equazione con una grandezza tenuta fissa.
La regola da ricordare: nei calcoli sui gas la temperatura deve essere in kelvin. T(kelvin) è proporzionale all'energia cinetica media delle molecole, e 0 °C non significa «nessun calore» — se inserisce i Celsius nella legge di Charles o di Gay-Lussac il risultato è silenziosamente assurdo.
Un'equazione, tre ombre
Tenendo fissa la temperatura in PV = nRT, PV è costante — questa è la legge di Boyle: comprima un gas a metà volume e la pressione raddoppia (l'esempio: 1 atm·2 L → 2 atm dà 1 L). Tenendo fissa la pressione, V ∝ T — legge di Charles: riscaldi 2 L da 0 °C a 100 °C (da 273 K a 373 K) e diventano 2,73 L. Tenendo fisso il volume, P ∝ T — legge di Gay-Lussac: il motivo per cui una bomboletta spray chiusa avverte di non gettarla nel fuoco. Non c'è nulla di sacro in quale variabile sia lasciata vuota: ogni pannello qui risolve per quella che lei lascia vuota, e la legge combinata P1V1/T1 = P2V2/T2 esegue contemporaneamente tutte e tre le variazioni.
STP e la mole da 22,4 litri
In STP — 0 °C e 1 atm — una mole di un qualsiasi gas (ideale) occupa 22,414 L, un numero da memorizzare perché converte direttamente tra moli e volume. L'esempio del gas ideale lo riproduce esattamente: 1 mol a 1 atm e 0 °C risolve in V = 22,414 L. I chimici usano anche NTP (25 °C, 1 atm), dove il volume molare sale a circa 24,5 L — stesse moli, gas più caldo.
Dalton: i gas s'ignorano a vicenda
In una miscela, ogni gas spinge sulle pareti come se gli altri non ci fossero; la sua quota della pressione totale è la sua pressione parziale, e il totale è semplicemente la somma. Meglio ancora: pressione parziale ÷ pressione totale = frazione molare: l'aria è circa 78% di N2 e 21% di O2, quindi a 1 atm l'ossigeno contribuisce per circa 0,21 atm. L'esempio di Dalton (0,4 + 0,35 + 0,25 atm) somma a 1,0 atm totali con frazioni molari 40/35/25%. Ecco perché le tabelle per le immersioni e la fisiologia delle profondità marine si fanno in pressioni parziali — la tossicità dell'ossigeno dipende dalla sua pressione, non da quella della miscela.
Graham: le molecole leggere volano più veloci
Alla stessa temperatura tutte le molecole hanno la stessa energia cinetica media, quindi quelle leggere devono muoversi più velocemente — e la velocità di effusione (fuga attraverso un foro) va come 1/√M. L'esempio confronta l'elio (4 g/mol) con l'ossigeno (32 g/mol): l'He fugge √(32/4) = 2,83 volte più in fretta. È il motivo per cui un palloncino all'elio si affloscia di notte mentre quelli riempiti d'aria durano settimane.
Quando i gas smettono di essere ideali
Due ipotesi crollano agli estremi: le molecole occupano spazio e si attraggono. L'equazione di van der Waals (P + an²/V²)(V − nb) = nRT corregge entrambe — b rimuove il volume che occupano le molecole stesse, e a aggiunge una trazione verso l'interno che attenua i loro urti contro le pareti. Ad alta pressione domina il termine di volume e la pressione reale va sopra l'ideale; vicino alla condensazione domina l'attrazione e va sotto. L'esempio di CO2 (1 L, 0,042 mol, 273 K) è il secondo caso: l'ideale prevede 0,9409 atm, van der Waals 0,9362 atm — uno scarto piccolo ma reale, che cresce rapidamente quando il gas si avvicina a diventare liquido. Regola pratica: passi a van der Waals sopra qualche centinaio di atmosfere, vicino al punto di ebollizione, o per gas fortemente attrattivi come NH3 e CO2.
Idee sbagliate comuni
- Il Celsius va bene se si è coerenti. Solo le differenze di temperatura coincidono tra °C e K. Rapporti come V1/T1 richiedono la temperatura assoluta — la legge di Charles dà 2 L → 2,73 L in kelvin ma una risposta assurda in Celsius.
- Ogni gas occupa 22,4 L in STP. Per mole, sì — il numero conta le particelle, non le specie. Ed è un valore del gas ideale; i gas reali cadono un po' fuori.
- I gas reali deviano sempre verso l'alto. La direzione della deviazione dipende dal termine dominante: il volume escluso spinge la pressione verso l'alto, le attrazioni la tirano verso il basso.
- I palloncini all'elio si sgonfiano perché la gomma è porosa alla chimica. È fisica: molecole piccole e veloci fuoriescono attraverso fessure minuscole — velocità ∝ 1/√M.
Strumenti correlati: Termochimica (calore e lavoro dei gas), Equilibrio chimico (Kp dalle pressioni dei gas) e Massa molare (la M nella legge di Graham).
