Построитель графиков функций

Постройте графики математических функций в 2D. Добавляйте несколько функций разными цветами, находите пересечения, показывайте экстремумы и графики производных. Поддерживаются декартовы и полярные системы координат.
Вся обработка выполняется локально в вашем браузере: данные никогда не загружаются ни на один сервер.
Функции
Загрузка движка построения графиков...
Декартов режим: вводите функции от x. Используйте стандартный математический синтаксис: sin(x), cos(x), tan(x), exp(x), log(x), sqrt(x), abs(x), x^2.
Полярный режим: вводите r(θ) как функцию от θ. Пример: sin(2*theta) для четырёхлепестковой розы.
Управление: прокрутка для масштабирования, перетаскивание для сдвига. Наведите на кривую, чтобы увидеть координаты.
Функции, область определения и область значений

Функция сопоставляет каждому входному значению ровно одно выходное: график проходит тест вертикальной прямой. Область определения — множество входов, которые принимает формула (без деления на ноль, без чётных корней из отрицательных чисел, без логарифмов неположительных чисел). Область значений — множество выходов, которые она действительно даёт. y = x² принимает любое действительное число, но никогда не выдаёт отрицательного.

Там, где функция не определена, график просто не останавливается: 1/x уходит в ±∞ около нуля. Построитель берёт конечные точки, и кривая улетает за пределы экрана. Эта вертикальная «утечка» — асимптота, а не ошибка.