Kvot- & proportionskalkylator

Sex kort för allt som kvoter klarar av: lösa en proportion med en term saknad, förenkla rörriga kvoter (även decimaltal), skala ett recept till ett nytt antal portioner, bildformat för valfri skärm eller bild, dela ett belopp i andelar som 2:3 och ekvivalenta kvoter för tabeller med värden. Varje kort fungerar medan texten skrivs. För procentfrågor, se Procentkalkylator; för allmän matematik, Vetenskaplig kalkylator.

1. Lös proportionen A : B = C : D — lämna exakt en ruta tom

:  =  : → 
3 : 4 = 6 : ? → korsmultiplicera: 3 × D = 4 × 6, så D = 8.

2. Förenkla en kvot (heltal, decimaltal, två eller tre termer)

→ 
Skilj termer med kolon (eller / eller blanksteg). 0,5:1,5 → 1:3; 100:50:150 → 2:1:3.

3. Skala ett recept — en rad per ingrediens: mängd namn

receptet är för portioner → behöver
Varje belopp multipliceras med 6 ÷ 4 = 1,5. Rader utan inledande tal behålls oförändrade.

4. Bildformat — från pixlar, eller hitta den saknade sidan

bredd× höjd→ 
Saknad sida: kvotkänd = → 
1920×1080 är exakt 16:9. Träfflistan täcker 21:9, 16:10, 16:9, 3:2, 4:3, 5:4, 1:1, 9:16 och gyllene snittet.

5. Dela ett belopp i en kvot (rättvisa andelar)

dividerai kvoten→ 
dela 100 i 2:3 → 40 och 60: varje del är total × andel ÷ summan av andelarna.

6. Ekvivalenta kvoter — multiplikationstabellen för en kvot

× hur många rader
3:4, 6:8, 9:12 … beskriver alla samma förhållande — det är vad "ekvivalent" betyder.
Prova ett exempel:
Korsmultiplikation på en rad: A : B = C : D gäller exakt när A × D = B × C — diagonalprodukterna är lika. Att lösa en proportion är därför helt enkelt "multiplicera de två kända på en diagonal, dividera med den återstående kända". Integritet: allt körs i denna flik.

Vad är en kvot?

En kvot jämför två storheter genom division, inte genom subtraktion. "3 : 4" betyder inte "en mer" — det betyder att den första storheten är 3/4 = 75 % av den andra, oavsett deras storlek. Den enda idén driver kartskalor (1 : 25 000), recept, kugghjulsväxlar, skärmformer, färgblandning och delning av notor: överallt där förhållandet måste bestå när beloppen ändras.

FrågaKvotvySvar
Karta: 1 cm till 25 000 cm1 : 250004 cm på papper = 1 km i verkligheten
Recept: 2 koppar mjöl, 1 tsk salt2 : 1tredubbla receptet → 6 koppar, 3 tsk — kvoten oförändrad
Skärm: 1920 × 1080 pixlar1920 : 1080 = 16 : 9varje annan 16:9-skärm visar samma form

Varför korsmultiplikation fungerar

A : B = C : D innebär A/B = C/D. Multiplicera båda sidorna med B och med D så tar nämnarna ut varandra, och kvar blir A × D = B × C — proportionens två diagonalprodukter. För att hitta en saknad term, täck över den och beräkna (produkten av diagonalen mitt emot) ÷ (den återstående termen). För 3 : 4 = 6 : ? är diagonalen mitt emot ? lika med 3 × 4 = 12, och den återstående termen är 6, så ? = 12 ÷ 6 = 2… var försiktig — regeln är: D = (B × C) / A = (4 × 6) / 3 = 8. Håll bokstäverna rätt; kortet ovan gör det åt en.

Förenkling, inklusive decimaltal

Dividera varje term med samma tal och kvoten är oförändrad. 8 : 12 → båda delbara med 4 → 2 : 3. För decimaltal, skala först upp till heltal: 0,5 : 1,5 → ×10 → 5 : 15 → ÷5 → 1 : 3. En kvot med tre termer som 100 : 50 : 150 förenklas med sgd av alla tre (här 50) till 2 : 1 : 3.

Bildformatens zoo

KvotTypisk användningexempel med bredden 1920
21 : 9ultrabreda bildskärmar1920 × ~823
16 : 9HD-TV, de flesta bildskärmar1920 × 1080
16 : 10äldre bärbara datorer1920 × 1200
3 : 235 mm-foton, många mobiler1920 × 1280
4 : 3klassisk TV, iPad1920 × 1440
1 : 1kvadrat1920 × 1920
φ ≈ 1,618 : 1gyllene rektangeln1920 × ~1186

Det gyllene snittet 1,618… är den enda berömda kvoten som inte kan skrivas som en kvot av heltal — det är irrationellt — så 1000 × 618 approximerar bara det.

Vanliga frågor

Kvot kontra bråk? — ett bråk är ett tal (3/4); en kvot kan jämföra tre eller fler saker samtidigt (2:3:5), vilket inget enskilt bråk kan.
Kan kvottermer vara noll? — en nollterm är tillåten i en jämförelse (0 : 5) men gör det omöjligt att lösa proportioner där den måste divideras; korten flaggar det.
Varför är mitt bildformat inte exakt 16:9? — vissa paneler är 1366 × 768 (683 : 384 ≈ 16 : 8,99), avvikelsen beror på ett avrundningsval i hårdvaran; kortet visar den exakta förenklade formen plus närmaste vanliga match.
Dividera med rester? — ett belopp på 100 delat 3 : 3 : 4 ger 30, 30, 40 — exakt; men 100 i 1 : 1 : 1 ger 33,33… var; kortet visar avrundade värden och de exakta bråken så att inget döljs.
Skickas något från min dator? — nej: ingen server, ingen lagring, ingen analys.

Självtest