Калькулятор газових законів

Молекули газу майже повністю складаються з порожнечі, а ідеальний газ — це приємна вигадка, що сприймає це буквально: точкові частинки без власного об'єму й без притягання одна до одної, зіткнення яких абсолютно пружні. Для більшості газів поблизу кімнатних умов вигадка працює з точністю до частки відсотка, і вона дає одне компактне рівняння — PV = nRT, що пов'язує тиск, об'єм, кількість речовини й температуру єдиною сталою R. Кожен названий газовий закон на цій сторінці — це те саме рівняння з чимось зафіксованим.

Зафіксуйте температуру в PV = nRT — і PV стає сталим: це закон Бойля: стисніть газ до половини об'єму — тиск подвоїться (зразок: 1 атм·2 л → 2 атм дає 1 л). Зафіксуйте тиск — і V ∝ T: закон Шарля: нагрійте 2 л від 0 °C до 100 °C (273 K до 373 K) — він зросте до 2,73 л. Зафіксуйте об'єм — і P ∝ T: закон Гей-Люссака: причина, чому запечатаний балон з аерозолем застерігає від спалювання. Немає нічого святого в тому, яка змінна порожня: кожна панель тут розв'язує ту, яку ви залишили порожньою, а об'єднаний закон P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ робить усі три зміни одночасно.

За STP — 0 °C і 1 атм — один моль будь-якого (ідеального) газу займає 22,414 л — число, варте запам'ятовування, бо воно прямо переводить між молями й об'ємом. Зразок ідеального газу відтворює його точно: 1 моль за 1 атм і 0 °C дає V = 22,414 л. Хіміки також використовують NTP (25 °C, 1 атм), де молярний об'єм зростає приблизно до 24,5 л — та сама кількість молів, тепліший газ.

У суміші кожен газ тисне на стінки так, ніби інших немає; його частка загального тиску — це його парціальний тиск, а загальний тиск — просто сума. Ще краще: парціальний тиск ÷ загальний тиск = мольна частка: повітря приблизно на 78% N₂ і 21% O₂, тож за 1 атм кисень дає близько 0,21 атм. Зразок Дальтона (0,4 + 0,35 + 0,25 атм) у сумі дає 1,0 атм із мольними частками 40/35/25%. Саме тому таблиці для дайвінгу і глибоководна фізіологія ведуться в парціальних тисках — токсичність кисню залежить від його тиску, а не від тиску суміші.

За однакової температури всі молекули мають однакову середню кінетичну енергію, тож легкі мусять рухатися швидше — а швидкість ефузії (витікання крізь отвір) пропорційна 1/√M. Зразок порівнює гелій (4 г/моль) з киснем (32 г/моль): гелій виходить у √(32/4) = 2,83 раза швидше. Тому гелієва куля за ніч сплющується, тоді як повітряні кулі тримаються тижнями.

Два припущення руйнуються в крайніх умовах: молекули таки займають місце, і вони таки притягуються одна до одної. Рівняння Ван-дер-Ваальса (P + an²/V²)(V − nb) = nRT латає обидва: b вилучає об'єм, який займають самі молекули, а a додає внутрішнє притягання, яке пом'якшує їхні удари об стінки. За високого тиску домінує об'ємний член, і реальний тиск іде вище ідеального; поблизу конденсації домінує притягання, і він іде нижче. Зразок CO₂ (1 л, 0,042 моль, 273 K) — це другий випадок: ідеальний дає 0,9409 атм, Ван-дер-Ваальс — 0,9362 атм — невелика, але реальна нестача, що швидко зростає, коли газ наближається до перетворення на рідину. Орієнтир: переходьте до Ван-дер-Ваальса понад кілька сотень атмосфер, поблизу температури кипіння або для сильно притягуючих газів на кшталт NH₃ і CO₂.

• Цельсій годиться, якщо ви послідовні. Погоджуються лише різниці температур у °C і K. Відношення на кшталт V₁/T₁ потребують абсолютної температури — закон Шарля дає 2 л → 2,73 л у кельвінах, але абсурдну відповідь у Цельсії.
• Кожен газ займає 22,4 л за STP. На моль — так: число рахує частинки, а не речовини. І це значення для ідеального газу; реальні гази трохи відхиляються.
• Реальні гази завжди відхиляються вгору. Напрямок відхилення залежить від того, який член домінує: виключений об'єм штовхає тиск угору, а притягання тягне його вниз.
• Гелієві кулі здуваються, бо гума проникна для хімії. Це фізика: маленькі швидкі молекули проходять крізь крихітні проміжки — швидкість ∝ 1/√M.

Пов'язані інструменти: Термохімія (тепло й робота газів), Хімічна рівновага (K_p з газових тисків) і Молярна маса (M у законі Грема).