化学平衡计算器

平衡计算:Kc/Kp、ICE 表求解器、ΔG° ↔ K、反应商 Q、勒夏特列预测。另见:热化学 | 化学动力学。

Kc = [产物]^系数 / [反应物]^系数。输入平衡浓度。

勒夏特列原理:加入反应物/产物,平衡向远离加入侧的方向移动。增大压强有利于气体分子数更少的一侧。升高温度有利于吸热方向(吸热反应:高温下产物增多)。催化剂不影响 K——只影响速率。R = 8.314 J/(mol·K) = 0.08206 L·atm/(mol·K)。
什么是化学平衡?

大多数反应同时向两个方向进行。正向分子结合成产物,产物分子又分解回去;当两个速率恰好相等时,浓度就冻结在各自的平衡值上——不是因为有东西停了下来,而是因为每一点变化都被同样快地抵消。这个冻结的比值由一个数概括:平衡常数 K——产物的浓度以各自系数为幂,除以反应物浓度以各自系数为幂。对哈伯反应 N2 + 3H2 = 2NH3,Kc = [NH3]2/([N2][H2]3)。K 是拔河比分:远大于 1 产物赢,远小于 1 反应物赢。

要记住的一条规则:只有温度能改变 K。浓度、压强和催化剂可以移动平衡的位置——但永远动不了常数本身。
Kc、Kp 及二者之桥

当一切都在溶液中时,K 用浓度表示(Kc);对气体,分压同样可用(Kp)。它们是同一常数的不同装束,由 Kp = Kc(RT)Δn 联系,其中 Δn 等于产物侧气体分子数减反应物侧。哈伯反应 Δn = 2−4 = −2,所以 Kp 远小于 Kc:500 K 时取 Kc = 4.0,示例算出 Kp = 2.4×10−3。热力学从另一头闭环:ΔG° = −RT ln K,因此 ΔG° = −10 kJ/mol 在吉布斯面板换算成 K ≈ 57(产物占优)——很小的自由能优势已经是很大的比值。

ICE 表:逼近过程的记账

要预测反应落在哪里,列出三行:I 初始浓度、C 按 ±系数·x 写的变化、E 二者之和的平衡值。然后解 x。ICE 示例从 1.0 和 3.0 M 的 N2 + 3H2 出发、无氨、Kc = 4.0;求解器得 x ≈ 0.65,平衡时约 0.35 M N2、1.06 M H2、1.29 M NH3 共存——代回恰好复现 Kc = 4.0,正是面板打印的验证。教科书允许“x 很小”的近似(反应不足 5% 时);本页改为对完整方程二分求解,无需该假设。

Q 与 K:接下来往哪边走?

反应商 Q 是把 K 的公式用在此刻——平衡之前的任意浓度上。比较两者即得方向:Q < K,正向;Q > K,逆向;Q = K,已在平衡。Q 示例是个戏剧性案例——Kc = 4.0 但 Q = 4×104,混合物泡在产物里,反应猛烈倒退。化学家用 Q 在混合之前预测方向;身体也一样,比如用 Q 判断血红蛋白该结合氧还是释放氧。

勒夏特列:应力规则

扰动平衡,平衡就向缓解扰动的方向移动。加反应物 → 消耗一些;移走产物 → 生成更多;压缩气体混合物 → 向气体分子更少的一侧移动;加热 → 向吸热方向移动。注意上面关键框里的小字:温度是唯一改变 K 本身的应力(它给整场拔河重新定级),而压强和浓度只是重新定位。催化剂两者都不改——它同等加速正逆反应,平衡来得更快,但落点分毫不差。哈伯法是工业级示范:4 个气体分子变成 2 个,高压把平衡推向 NH3,而温度则在产率与速率之间做交易。

常见误区
  • 平衡意味着反应停止了。两个方向都在全速进行,只是净变化为零。
  • 加反应物会提高 K。它使位置暂时前移、Q 暂时变化,随后系统回到同一个 K。只有温度能动 K。
  • 催化剂能提高产率。它只改变到达平衡的时间,从不改变平衡位置。工业产率靠温度、压强和连续移出产物来提升。
  • 平衡时反应物与产物浓度相等。浓度相等只说明 K = 1,仅此而已。示例中 K = 4.0:产物已经四倍占优,却显然不相等。

相关工具:酸碱与 pH(Ka、Kb 都是平衡常数)、热化学(ΔG 和 K 的来源)以及 化学动力学(决定平衡到达快慢的速率)。