Řešte rovnice různých typů: lineární, kvadratické, kubické, soustavy lineárních rovnic, numerické hledání kořenů a nerovnice. Veškeré zpracování probíhá lokálně ve vašem prohlížeči — vaše data se nikdy nenahrávají na žádný server.
Newton-Raphsonova metoda: xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn). Iterativně aproximuje kořen f(x) = 0. Derivace se počítá symbolicky. Vyžaduje dobrý počáteční odhad x₀ blízko hledaného kořene.
Řešitel nerovnic: řeší polynomiální nerovnice. Podporuje <, <=, >, >=. Používá symbolický řešitel. Výsledek ukazuje intervaly řešení. Příklad: x^2 - 5x + 6 < 0 dá řešení 2 < x < 3.
Kvadratická: řeší ax² + bx + c = 0. Ukazuje diskriminant, vzorec kořenů a ověření Vietovými vzorci. Kubická: řeší ax³ + bx² + cx + d = 0. Ukazuje všechny reálné i komplexní kořeny. Lineární: řeší ax + b = 0. Soustava 2×2/3×3: Cramerovo pravidlo pro soustavy lineárních rovnic. Newton-Raphson: numerické hledání kořenů. Nerovnice: řešitel polynomiálních nerovnic symbolickým výpočtem.
Analytická a numerická řešení
Analytické (uzavřené) řešení vyjadřuje odpověď přesným vzorcem — kvadratický vzorec x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a vyřeší každou kvadratickou rovnici jedním krokem. Numerické řešení naopak začíná odhadem a iteruje stále blíž, jako Newton-Raphson; funguje téměř u každé rovnice, ale vrací aproximaci na zvolenou přesnost.
Obecné radikálové vzorce existují pro stupně 1–4 a dál nejdou — Abel-Ruffiniho věta dokazuje, že pro obecné kvintiky žádný takový vzorec neexistuje, a proto numerické řešiče nejsou líná zkratka, ale matematická nutnost.
