Kalkulačka matic

Provádějte maticové operace včetně sčítání, násobení, transpozice, determinantu, inverze, adjungované matice, hodnosti, stopy, vlastních čísel, vlastních vektorů, LU rozkladu a řešení soustav lineárních rovnic.
Veškeré zpracování probíhá lokálně ve vašem prohlížeči — vaše data se nikdy nenahrávají na žádný server.

Matice A

Matice B

Skalár k

Operace
Vyberte operaci, aby se spočítal výsledek.
Zadání matice: klikněte na buňky a upravte hodnoty. Mezi buňkami se pohybujete klávesou Tab. Rozměry změníte ovladači Řádky/Sloupce.
Operace: A + B, A − B (stejné rozměry), A × B (kompatibilní rozměry), násobení skalárem, transpozice, determinant, inverze, adjungovaná matice, hodnost, stopa, vlastní čísla/vektory, LU rozklad a řešení soustavy Ax = b.
POZNÁMKA: Matice B se používá pro operace A+B / A−B / A×B. Pro Ax = b se B bere jako sloupcový vektor b.
Matice a determinanty

Matice je obdélníková mřížka čísel; násobení matic skládá lineární transformace, které reprezentují — a skládání závisí na pořadí, proto obecně A×B ≠ B×A. Determinant det(A) shrnuje čtvercovou matici jediným číslem: kolik transformace škáluje plochy (2×2), nebo objemy (3×3).

det(A) = 0 znamená, že transformace zplošťuje prostor, takže ji nelze vrátit zpět — inverze neexistuje a Ax = b nemá jediné řešení; právě proto na tomto jediném čísle záleží u singulárních matic.