Gaslovsberegner

Gasmolekyler er næsten helt tomt rum, og den ideale gas er den rare fiktion, der tager det bogstaveligt: punktpartikler uden eget volumen og uden tiltrækning imellem sig, hvis kollisioner er perfekt elastiske. For de fleste gasser nær stuetemperatur virker fiktionen til en brøkdel af en procent, og den giver én kompakt ligning — PV = nRT — der binder tryk, volumen, mængde og temperatur sammen med en enkelt konstant R. Hver navngivet gaslov på denne side er den ene ligning med noget holdt fast.

Holdes temperaturen fast i PV = nRT, er PV konstant — det er Boyles lov: pres en gas til halvt volumen, og trykket fordobles (eksemplet: 1 atm·2 L → 2 atm giver 1 L). Holdes trykket fast, er V ∝ T — Charles' lov: opvarm 2 L fra 0 °C til 100 °C (273 K til 373 K), og den vokser til 2,73 L. Holdes volumen fast, er P ∝ T — Gay-Lussacs lov: grunden til, at en lukket spraydåse advarer mod forbrænding. Der er intet helligt ved, hvilken variabel der er tom: hvert panel her løser for den, man lader stå tom, og den kombinerede lov P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ håndterer alle tre ændringer på én gang.

Ved STP — 0 °C og 1 atm — fylder én mol af en vilkårlig (ideel) gas 22,414 L, et tal værd at huske, fordi det omregner direkte mellem mol og volumen. Eksemplet for ideel gas reproducerer det præcist: 1 mol ved 1 atm og 0 °C løses til V = 22,414 L. Kemikere bruger også NTP (25 °C, 1 atm), hvor molvolumen vokser til cirka 24,5 L — samme mol, varmere gas.

I en blanding skubber hver gas på væggene, som om de andre ikke var der; dens andel af det samlede tryk er dens partialtryk, og det samlede tryk er blot summen. Endnu bedre: partialtryk ÷ totaltryk = molbrøk: luft er cirka 78 % N₂ og 21 % O₂, så ved 1 atm bidrager ilt med cirka 0,21 atm. Dalton-eksemplet (0,4 + 0,35 + 0,25 atm) summerer til 1,0 atm totalt med molbrøker 40/35/25 %. Derfor udføres dykkertabeller og dybhavsfysiologi også i partialtryk — ilttoksicitet afhænger af dets tryk, ikke blandingens.

Ved samme temperatur bærer alle molekyler den samme gennemsnitlige kinetiske energi, så lette molekyler må bevæge sig hurtigere — og effusionshastigheden (undslippen gennem et lille hul) går som 1/√M. Eksemplet sammenligner helium (4 g/mol) med ilt (32 g/mol): He undslipper √(32/4) = 2,83 gange hurtigere. Derfor sænker en heliumballon sig i løbet af natten, mens luftfyldte balloner holder i uger.

To antagelser bryder sammen i yderpunkterne: molekyler optager plads, og de tiltrækker hinanden. Van der Waals-ligningen (P + an²/V²)(V − nb) = nRT lapper begge dele — b fjerner det volumen, molekylerne selv optager, og a tilføjer en indadgående tiltrækning, der blødgør deres vægbanken. Ved højt tryk dominerer volumenleddet, og det reelle tryk løber over det ideelle; nær kondensation dominerer tiltrækningen, og det løber under. CO₂-eksemplet (1 L, 0,042 mol, 273 K) er det andet tilfælde: den ideelle forudsiger 0,9409 atm, van der Waals 0,9362 atm — en lille, men reel mangel, der vokser hurtigt, når gassen nærmer sig at blive til væske. Tommelfingerregel: skift til van der Waals over nogle få hundrede atm, nær kogepunktet, eller for stærkt tiltrækkende gasser som NH₃ og CO₂.

• Celsius er fint, hvis man er konsekvent. Kun temperaturforskelle er ens i °C og K. Forhold som V₁/T₁ kræver absolut temperatur — Charles' lov giver 2 L → 2,73 L i kelvin, men et absurd svar i Celsius.
• Enhver gas fylder 22,4 L ved STP. Pr. mol, ja — tallet tæller partikler, ikke arter. Og det er en ideel-gas-værdi; reelle gasser lander en smule forskudt.
• Reelle gasser afviger altid opad. Afvigelsesretningen afhænger af, hvilket led der dominerer: udelukket volumen skubber trykket op, mens tiltrækninger trækker det ned.
• Heliumballoner skrumper, fordi gummi er porøst over for kemi. Det er fysik: små, hurtige molekyler slipper igennem små huller — hastighed ∝ 1/√M.

Relaterede værktøjer: Termokemi (varme og arbejde for gasser), Kemisk ligevægt (K_p ud fra gastryk) og Molmasse (M i Grahams lov).