Mi az ideális gáz?
A gázmolekulák szinte teljesen üres térben vannak, és az ideális gáz az a kellemes fikció, amely ezt szó szerint veszi: pontszerű részecskék, saját térfogat nélkül és egymás közötti vonzás nélkül, amelyek ütközései tökéletesen rugalmasak. Szobahőmérséklet közeli viszonyok között a legtöbb gáznál a fikció törtnyi százalékon belül működik, és egyetlen tömör egyenletet ad — PV = nRT — amely a nyomást, a térfogatot, az anyagmennyiséget és a hőmérsékletet egyetlen R állandóval köti össze. Az oldal minden elnevezett gáztörvénye ez az egyenlet, valamilyen mennyiség rögzítésével.
Az egy megjegyzendő szabály: a gázszámításokban a hőmérsékletet kelvinben kell megadni. A T(kelvin) arányos a molekulák átlagos mozgási energiájával, és 0 °C nem „nincs hő” — ha a Celsius-értéket a Charles- vagy Gay-Lussac-törvénybe írjuk, az eredmény csendben értelmetlen lesz.
Egy egyenlet, három árnyék
Ha a PV = nRT-ben a hőmérsékletet rögzítjük, a PV állandó lesz — ez a Boyle-törvény: a gázt a felére összenyomva a nyomás megduplázódik (a minta: 1 atm·2 L → 2 atm 1 L-t ad). Ha a nyomást rögzítjük, V ∝ T — Charles-törvény: 2 L-t 0 °C-ról 100 °C-ra (273 K-ről 373 K-re) melegítve 2,73 L-re nő. Ha a térfogatot rögzítjük, P ∝ T — Gay-Lussac-törvény: ez az oka annak, hogy a lezárt aeroszolos doboz elégetés ellen figyelmeztet. Nincs kitüntetett változó: minden panel azt oldja meg, amelyet üresen hagyunk, a kombinált törvény P1V1/T1 = P2V2/T2 pedig mindhárom változást egyszerre kezeli.
STP és a 22,4 literes mól
STP-n — 0 °C és 1 atm — bármely (ideális) gáz egy mólja 22,414 L-t foglal el, ezt a számot érdemes megjegyezni, mert közvetlenül átvált mólok és térfogat között. Az Ideális gáz minta pontosan reprodukálja: 1 mol 1 atm-en és 0 °C-on V = 22,414 L-re oldódik meg. A kémikusok használják a NTP-t is (25 °C, 1 atm), ahol a moláris térfogat kb. 24,5 L-re nő — ugyanannyi mól, melegebb gáz.
Dalton: a gázok nem zavarják egymást
Egy keverékben minden gáz úgy nyomja a falakat, mintha a többiek ott sem lennének; a teljes nyomásból rá eső része a parciális nyomása, a teljes nyomás pedig egyszerűen az összeg. Még jobb: a parciális nyomás ÷ teljes nyomás = mólarány: a levegő kb. 78% N2 és 21% O2, így 1 atm-en az oxigén kb. 0,21 atm-t ad. A Dalton-minta (0,4 + 0,35 + 0,25 atm) összesen 1,0 atm, mólarányai 40/35/25%. Ezért végeznek a búvártáblázatokat és a mélytengeri élettant parciális nyomásokkal — az oxigéntoxicitás a saját nyomásától függ, nem a keverékétől.
Graham: a könnyebb molekulák gyorsabban repülnek
Azonos hőmérsékleten minden molekula azonos átlagos mozgási energiát hordoz, így a könnyű molekuláknak gyorsabban kell mozogniuk — a kiáramlás sebessége (kiszökés egy tűlyukon át) 1/√M szerint változik. A minta a héliumot (4 g/mol) és az oxigént (32 g/mol) hasonlítja össze: a He √(32/4) = 2,83-szor gyorsabban szökik ki. Ezért ernyed le éjszakára a héliumos lufi, míg a levegővel töltöttek hetekig kitartanak.
Amikor a gázok nem ideálisak
Két feltevés a szélsőséges esetekben felbomlik: a molekulák tényleg helyet foglalnak, és tényleg vonzzák egymást. A van der Waals-egyenlet (P + an²/V²)(V − nb) = nRT mindkettőt korrigálja: a b eltávolítja azt a térfogatot, amelyet maguk a molekulák foglalnak el, az a pedig befelé húzó vonzást ad, amely lágyítja a falnak ütközéseket. Nagy nyomáson a térfogati tag dominál, és a valódi nyomás az ideális fölött fut; a kondenzáció közelében a vonzás dominál, és alatta. A CO2-minta (1 L, 0,042 mol, 273 K) a második eset: az ideális 0,9409 atm-t jósol, a van der Waals 0,9362 atm-t — kicsi, de valódi hiány, amely gyorsan nő, ahogy a gáz folyadékká kezd válni. Nagyjából: nagyon nagy nyomásnál, a forráspont közelében, vagy erősen vonzó gázoknál, mint az NH3 és a CO2, át kell térni a van der Waals-egyenletre.
Gyakori tévhitek
- A Celsius jó, ha következetesek vagyunk. Csak a hőmérséklet-különbségek egyeznek meg °C-ban és K-ben. Az olyan arányokhoz, mint a V1/T1, abszolút hőmérséklet kell — a Charles-törvény kelvinben 2 L → 2,73 L eredményt ad, Celsiusban pedig abszurd választ.
- Minden gáz 22,4 L-t foglal el STP-n. Egy mólra igen — a szám részecskéket számol, nem fajokat. És ez ideális gázérték; a valódi gázok kissé eltérnek tőle.
- A valódi gázok mindig felfelé térnek el. Az eltérés iránya attól függ, melyik tag dominál: a kizárt térfogat a nyomást növeli, a vonzások csökkentik.
- A héliumos lufik azért zsugorodnak, mert a gumi áteresztő a kémia számára. Ez fizika: a kis, gyors molekulák apró réseken át szöknek ki — a sebesség ∝ 1/√M.
Kapcsolódó eszközök: a Termokémia (a gázok hője és munkája), a Kémiai egyensúly (Kp gáznyomásokból), és a Moláris tömeg (a Graham-törvény M-je).
