Egyenletek megoldása különféle típusokra: lineáris, másodfokú, harmadfokú, lineáris egyenletrendszerek, numerikus gyökkeresés és egyenlőtlenségek.
Minden feldolgozás helyben történik a böngészőben — az adatok soha nem kerülnek szerverre.
Newton–Raphson-módszer: xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn). Az f(x) = 0 gyökét iteratívan közelíti.
A derivált szimbolikusan kerül kiszámításra.
Jó kezdőérték (x₀) szükséges a kívánt gyök közelében.
Egyenlőtlenség-megoldó: Polinomiális egyenlőtlenségek megoldása. Támogatja a <, <=, >, >= jeleket.
Szimbolikus megoldót használ. Az eredmény a megoldási intervallumokat mutatja.
Példa: x^2 - 5x + 6 < 0 megoldása 2 < x < 3.
Másodfokú: Az ax² + bx + c = 0 megoldása. Megjeleníti a diszkriminánst, a gyökképletet és a Vieta-formulák ellenőrzését.
Harmadfokú: Az ax³ + bx² + cx + d = 0 megoldása. Megjeleníti az összes valós és komplex gyököt.
Lineáris: Az ax + b = 0 megoldása. 2x2/3x3 egyenletrendszer: Cramer-szabály lineáris egyenletrendszerekhez.
Newton–Raphson: Numerikus gyökkeresés. Egyenlőtlenség: Polinomiális egyenlőtlenségek megoldása szimbolikus számítással.
Analitikus és numerikus megoldások
Egy analitikus (zárt alakú) megoldás a választ pontos képletként fejezi ki — a másodfokú képlet x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a egyetlen lépésben megold minden másodfokú egyenletet. Egy numerikus megoldás ehelyett tippel indul, és egyre közelebb iterál, ahogy a Newton–Raphson-módszer teszi; majdnem minden egyenletre működik, de a választott pontossággal közelítő értéket ad.
Általános gyökképletek léteznek az 1–4. fokú egyenletekre, és ott meg is állnak — az Abel–Ruffini-tétel bizonyítja, hogy nincs ilyen képlet minden ötödfokú egyenletre, ezért a numerikus megoldók nem lusta rövidítések, hanem matematikai szükségszerűségek.
