Mátrixműveletek végrehajtása beleértve az összeadást, szorzást, transzponálást, determinánst, inverzet, adjungáltat, rangot, nyomot, sajátértékeket, sajátvektorokat, LU-felbontást és lineáris rendszerek megoldását.
Minden feldolgozás helyben történik a böngészőben — az adatok soha nem kerülnek szerverre.
A mátrix
B mátrix
Skalár k
Műveletek
Az eredmény kiszámításához műveletet kell választani.
Mátrixbevitel: A cellákra kattintva szerkeszthetők az értékek. A Tab billentyűvel lehet cellák között lépni. A méretek a Sorok/Oszlopok vezérlőkkel módosíthatók.
Műveletek: A + B, A − B (azonos méretek), A × B (kompatibilis méretek), skalárszorzás, transzponálás, determináns, inverz, adjungált, rang, nyom, sajátértékek/sajátvektorok, LU-felbontás és az Ax = b lineáris rendszer megoldása.
MEGJEGYZÉS: A B mátrix az A+B / A−B / A×B műveletekhez használatos. Az Ax = b esetén a B oszlopvektorként, b-ként kezelendő.
Mátrixok és determinánsok
A mátrix számok téglalap alakú rácsa; a mátrixok szorzása az általuk képviselt lineáris transzformációkat komponálja — a komponálás pedig sorrendfüggő, ezért általában A×B ≠ B×A. A determináns det(A) egyetlen számmal jellemzi a négyzetes mátrixot: azt, hogy az átalakítás mennyire skálázza a területeket (2×2) vagy a térfogatokat (3×3).
A det(A) = 0 azt jelenti, hogy az átalakítás lelapítja a teret, ezért nem vonható vissza — nincs inverz, és az Ax = b egyenletnek nincs egyértelmű megoldása; ez az egyetlen szám teszi fontossá a szinguláris mátrixokat.
