덧셈, 곱셈, 전치, 행렬식, 역행렬, 수반행렬, 계수, 대각합, 고유값, 고유벡터, LU 분해, 연립일차방정식 풀이를 포함한 행렬 연산을 수행하세요. 모든 처리는 브라우저에서 로컬로 이루어집니다 — 데이터는 어떤 서버에도 업로드되지 않습니다.
행렬 A
행렬 B
스칼라 k
연산
결과를 계산하려면 연산을 선택하세요.
행렬 입력: 셀을 클릭해 값을 편집하세요. Tab으로 셀 사이를 이동합니다. 행/열 컨트롤로 크기를 바꾸세요. 연산: A + B, A − B(같은 크기), A × B(호환 크기), 스칼라 곱, 전치, 행렬식, 역행렬, 수반행렬, 계수, 대각합, 고유값/고유벡터, LU 분해, 연립일차방정식 Ax = b 풀이. 참고: 행렬 B는 A+B/A−B/A×B 연산에 쓰입니다. Ax = b에서는 B를 열벡터 b로 취급합니다.
행렬과 행렬식
행렬은 숫자의 직사각 격자입니다. 행렬을 곱하는 것은 그것들이 나타내는 선형변환을 합성하는 것이며 — 합성은 순서에 의존해서 일반적으로 A×B ≠ B×A입니다. 행렬식 det(A)는 정방행렬을 숫자 하나로 요약합니다. 변환이 면적(2×2)이나 부피(3×3)를 몇 배로 늘리는지입니다.
det(A) = 0은 변환이 공간을 평평하게 눌러 되돌릴 수 없다는 뜻입니다 — 역행렬이 없고 Ax = b는 유일한 해가 없습니다. 그 숫자 하나가 특이행렬이 중요한 이유입니다.
