비율 및 비례식 계산기

비율이란 무엇인가?

비율은 두 양을 뺄셈이 아니라 나눗셈으로 비교합니다. "3 : 4"는 "하나 더"를 뜻하지 않습니다 — 첫 양이 크기와 무관하게 둘째 양의 3/4 = 75%라는 뜻입니다. 그 단일 아이디어가 지도 축척(1 : 25000), 레시피, 기어 열, 화면 모양, 페인트 혼합, 청구서 분배를 움직입니다. 양이 변하면서도 관계가 살아남아야 하는 어디에나.

교차곱이 작동하는 이유

A : B = C : D는 A/B = C/D와 같습니다. 양변에 B와 D를 곱하면 분모가 사라져 A × D = B × C가 됩니다 — 즉 비례식의 두 대각선 곱입니다. 빠진 항을 구하려면 그것을 가리고 (그 대각선에 있는 두 항의 곱) ÷ (나머지 한 항)을 계산하세요. 3 : 4 = 6 : ?에서 ?의 대각은 3 × 4 = 12이고 나머지 항은 6이므로 ? = 12 ÷ 6 = 2… 잠깐 — 규칙은 D = (B × C) / A = (4 × 6) / 3 = 8입니다. 글자 대응 관계를 꼭 확인하세요; 위의 카드가 대신 계산해 줍니다.

소수를 포함한 약분

모든 항을 같은 수로 나누어도 비율은 불변입니다. 8 : 12 → 둘 다 4로 나누어 → 2 : 3. 소수는 먼저 정수로 키웁니다. 0.5 : 1.5 → ×10 → 5 : 15 → ÷5 → 1 : 3. 100 : 50 : 150 같은 세 항 비율은 셋 모두의 gcd(여기선 50)로 약분되어 2 : 1 : 3이 됩니다.

화면비 동물원

황금비 1.618…은 정수의 비율로 쓸 수 없는 유일하게 유명한 비율입니다 — 무리수입니다 — 그래서 1000 × 618은 그것을 근사할 뿐입니다.

FAQ

비율 vs 분수? — 분수는 하나의 숫자(3/4)이지만 비율은 세 개 이상을 한꺼번에 비교할 수 있습니다(2:3:5). 어느 단일 분수도 그럴 수 없습니다.
비율 항이 0이 될 수 있나요? — 비교에서는 0 항이 허용되지만(0 : 5), 나눠야 하는 자리에 앉으면 비례식 풀이가 불가능해집니다. 카드가 표시합니다.
화면비가 정확히 16:9가 아닌 이유는? — 어떤 패널은 1366 × 768입니다 (683 : 384 ≈ 16 : 8.99), 하드웨어의 반올림 선택 때문에. 카드는 정확한 약분 형태와 가장 가까운 흔한 일치를 보여 줍니다.
나머지가 있는 나눗셈? — 100을 3 : 3 : 4로 나누면 30, 30, 40 — 정확합니다. 그러나 100을 1 : 1 : 1로 나누면 각각 33.33…. 카드는 반올림 값과 정확한 분수를 모두 보여 주므로 아무것도 숨겨지지 않습니다.
기기를 떠나는 것이 있나요? — 없습니다. 서버 없음, 저장 없음, 분석 없음.