Los vergelijkingen op van verschillende soorten: lineair, kwadratisch, kubiek, stelsels lineaire vergelijkingen, numeriek wortels zoeken en ongelijkheden. Alle verwerking vindt lokaal in uw browser plaats — uw gegevens worden nooit naar een server geüpload.
Newton-Raphson-methode: xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn). Benadert iteratief een wortel van f(x) = 0. De afgeleide wordt symbolisch berekend. Vereist een goede startschatting x₀ dicht bij de gewenste wortel.
Ongelijkheidsoplosser: los veeltermongelijkheden op. Ondersteunt <, <=, >, >=. Gebruikt een symbolische oplosser. Het resultaat toont de oplossingsintervallen. Voorbeeld: x^2 - 5x + 6 < 0 geeft als oplossing 2 < x < 3.
Kwadratisch: los ax² + bx + c = 0 op. Toont de discriminant, de wortelformule en de verificatie met de formules van Vieta. Kubiek: los ax³ + bx² + cx + d = 0 op. Toont alle reële en complexe wortels. Lineair: los ax + b = 0 op. Stelsel 2x2/3x3: regel van Cramer voor stelsels lineaire vergelijkingen. Newton-Raphson: numeriek wortels zoeken. Ongelijkheid: veeltermongelijkheidsoplosser via symbolische berekening.
Analytische versus numerieke oplossingen
Een analytische (gesloten vorm) oplossing drukt het antwoord uit als een exacte formule — de abc-formule lost elke kwadratische vergelijking in één keer op: x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a. Een numerieke oplossing begint daarentegen met een schatting en itereert steeds dichter naar het antwoord toe, zoals Newton-Raphson doet; het werkt op bijna elke vergelijking maar geeft een benadering met een gekozen precisie.
Algemene wortelformules bestaan voor graden 1–4 en daar houdt het op — de stelling van Abel-Ruffini bewijst dat zo'n formule niet kan bestaan voor alle vijfdegraadsvergelijkingen, en dat is precies waarom numerieke oplossers geen luie omweg zijn maar een wiskundige noodzaak.
