Калькулятор відсотків

Кожне відсоткове питання, яке люди справді ставлять, належить до однієї з семи форм. Кожна картка нижче — одна така форма: введіть свої числа, і відповідь з'явиться миттєво, з показаними обчисленнями, щоб ви могли перевірити її вручну. Охоплює чайові, податок з продажу, знижки, націнки, оцінки на іспитах, зміни цін і пастку відсоткових пунктів. Для співвідношень і пропорцій дивіться Калькулятор пропорцій; для дробів і наукової математики — Науковий калькулятор.

1. Чим є P% від X?

% від =  
15% під 200 → 0.15 × 200 = 30 (чайопі 15% з рахунку 200).

2. X — це скільки відсотків від Y?

— скільки відсотків від =  
30 з 200 → 30 ÷ 200 × 100 = 15% (30 прапильних підпопідей на аркуші з 200 питань).

3. Відсоткова зміна: від X до Y

віддо =  
80 → 100 — це збільшення на 25%, але 100 → 80 — лише зниження на 20%: база має значення.

4. Збільшити або зменшити X на P%

% =  
250 + 12% = 280 (ціна з податком); змініть селектор на знижку 20%.

5. Зворотна задача: кінцева ціна Z — якою була початкова?

кінцеве значенняпісля % → початкове = 
280 після +12% податку → 280 ÷ 1.12 = 250. НЕ піднімайте 12% під 280 — це дає 246.4, що непрапильно.

6. Маржа і націнка з собівартості та ціни

вартістьціна→ маржа = від ціни, націнка = від собівартості
Той самий прибуток 10: це 25% від собівартості (націнка), але лише 20% від ціни (маржа). Знижки, податки і збори завжди беруться від початкового числа.

7. Відсоткові пункти проти відносного відсотка

від% до % =  
30% → 35% — це +5 процентних пунктіп, але +16.67% підносної зміни. Заголопки нопин постійно плутають ці речі.
Спробуйте приклад:
Одна формула за картками 1–5: відсоток — це просто дріб зі знаменником 100 — P% = P/100. Кожен результат вище є якоюсь комбінацією частина ÷ ціле або ціле × P/100. Приватність: усі обчислення відбуваються в цій вкладці; нічого не вивантажується.

Що таке відсоток, насправді?

«Відсоток» буквально означає на сотню. 15% — це дріб 15/100 = 0.15 у вигляді відсотка. Тому кожне відсоткове питання зводиться до одного з двох дій: множення, коли маєте ціле і хочете частину (15% від 200 = 200 × 0.15 = 30), і ділення, коли маєте частину і хочете частку (30 з 200 = 30 ÷ 200 = 0.15 = 15%).

Тип питанняПерехідПриклад
P% від XX × P/10015% від 200 = 30
X — скільки % від YX ÷ Y × 10030 з 200 = 15%
зміна X → Y(Y − X) ÷ X × 10080 → 100 = +25%
X ± P%X × (1 ± P/100)250 + 12% = 280
зворотно з ZZ ÷ (1 ± P/100)280 ÷ 1.12 = 250

Три помилки, які роблять усі

1. Відсоткові зміни не додаються. Підвищення зарплати на 10%, а потім ще на 10% — це не 20% — це 1.10 × 1.10 = 1.21, тобто підвищення на 21%, бо друге підвищення застосовується до вже підвищеної зарплати. Підйом на 25% і спад на 25% залишають вас на 0.75 × 1.25 = 93.75% від початкової точки.
2. База змінює напрямок. 80 → 100 — це +25% (база 80), але 100 → 80 — це −20% (база 100). «Знижка 25%, а потім комісія за поповнення запасів 25%» втрачає гроші з тієї ж причини.
3. Відсоткові пункти ≠ відсотки. Рейтинг схвалення, що зріс з 30% до 33%, піднявся на 3 пункти, але на 10 відсотків відносно самого себе. Картка 7 розділяє ці два поняття.

Маржа і націнка раз і назавжди

Обидва описують той самий прибуток, але від різної бази: націнка — це прибуток від собівартості, маржа — це прибуток від ціни. Ціна 2× від собівартості (собівартість 50, ціна 100) — це 100% націнки, але лише 50% маржі. Оскільки ціна завжди більша за собівартість, маржа завжди є меншим відсотком — їх плутанина завищує прибуток.

СобівартістьЦінаПрибутокНацінкаМаржа
40501025%20%
5010050100%50%
2510075300%75%

Часті запитання (FAQ)

Чому моя відповідь на зворотний відсоток «неправильна»? — тому що віднімання відсотка від кінцевого числа використовує неправильну базу; завжди ділите на (1 ± P/100).
Чи може відсоткова зміна перевищувати 100%? — так: 40 → 100 — це зміна +150%; це просто означає, що нове значення в 2.5 раза більше за старе.
А відсоткова різниця (без напрямку)? — коли жодне з значень не є «до», ділите на середнє з двох: |A−B| ÷ ((A+B)/2) × 100.
Чи округлює? — лише для відображення, і лише зайві хвостові цифри обрізаються; сама арифметика використовує повну точність, тож ланцюжки на кшталт картки 4 → картки 5 лишаються точними.
Чи надсилаються мої дані кудись? — ні: немає сервера, зберігання чи аналітики; сторінка працює локально.

Самоперевірка