Калькулятор матриць

Виконуйте матричні операції, зокрема додавання, множення, транспонування, визначник, обернену, приєднану, ранг, слід, власні значення, власні вектори, розкладання LU і розв'язування лінійних систем.
Уся обробка відбувається локально у вашому браузері — ваші дані ніколи не вивантажуються на жоден сервер.

Матриця A

Матриця B

Скаляр k

Операції
Оберіть операцію, щоб обчислити результат.
Введення матриці: клацайте по клітинках, щоб редагувати значення. Клавішею Tab переходьте між клітинками. Змінюйте розміри елементами керування «Рядки/Стовпці».
Операції: A + B, A − B (однакові розміри), A × B (сумісні розміри), множення на скаляр, транспонування, визначник, обернена, приєднана, ранг, слід, власні значення/власні вектори, розкладання LU і розв'язування лінійних систем Ax = b.
ПРИМІТКА: матриця B використовується для операцій A+B/A−B/A×B. Для Ax = b матриця B трактується як стовпцевий вектор b.
Матриці та визначники

Матриця — прямокутна таблиця чисел; множення матриць комбінує лінійні перетворення, які вони подають, — а комбінація залежить від порядку, тому A×B ≠ B×A загалом. Визначник det(A) узагальнює квадратну матрицю одним числом: наскільки перетворення масштабує площі (2×2) або об'єми (3×3).

det(A) = 0 означає, що перетворення стискає простір, тож його не можна скасувати — оберненої немає, і Ax = b не має єдиного розв'язку; саме тому вироджені матриці важливі через одне це число.