Matrixberegner

Udfør matrixoperationer, herunder addition, multiplikation, transponering, determinant, invers, adjungeret, rang, spor, egenværdier, egenvektorer, LU-opløsning og løsning af lineære ligningssystemer.
Al behandling sker lokalt i browseren — data uploades aldrig til nogen server.

Matrix A

Matrix B

Skalar k

Operationer
Vælg en operation for at beregne resultatet.
Matrixinput: Klik på celler for at redigere værdier. Brug Tab for at bevæge sig mellem celler. Ændr dimensioner med kontrollerne Rækker/Kolonner.
Operationer: A + B, A − B (samme dimensioner), A × B (kompatible dimensioner), skalarmultiplikation, transponering, determinant, invers, adjungeret, rang, spor, egenværdier/egenvektorer, LU-opløsning og løsning af lineære ligningssystemer Ax = b.
BEMÆRK: Matrix B bruges til operationerne A+B/A−B/A×B. For Ax = b behandles B som en søjlevektor b.
Matricer og determinanter

En matrix er et rektangulært gitter af tal; multiplikation af matricer sammensætter de lineære transformationer, de repræsenterer — og sammensætning afhænger af rækkefølgen, hvorfor A×B ≠ B×A generelt. Determinanten det(A) opsummerer en kvadratisk matrix i ét tal: hvor meget transformationen skalerer arealer (2×2) eller rumfang (3×3).

det(A) = 0 betyder, at transformationen fladt ud rummet, så den ikke kan vendes — ingen invers findes, og Ax = b har ingen entydig løsning; netop dette ene tal er grunden til, at singulære matricer betyder noget.