Resolutor de ecuaciones: lineales, cuadráticas, cúbicas, sistemas y raíces numéricas
Resolutor de ecuaciones
Resuelva ecuaciones de distintos tipos: lineales, cuadráticas, cúbicas, sistemas de ecuaciones lineales, búsqueda numérica de raíces y desigualdades. Todo el procesamiento se realiza localmente en su navegador — sus datos nunca se suben a ningún servidor.
Método de Newton-Raphson: xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn). Aproxima de forma iterativa una raíz de f(x) = 0. La derivada se calcula de forma simbólica. Requiere una buena estimación inicial x₀ cerca de la raíz deseada.
Resolutor de desigualdades: resuelve desigualdades polinómicas. Admite <, <=, >, >=. Usa un solucionador simbólico. El resultado muestra los intervalos solución. Ejemplo: x^2 - 5x + 6 < 0 da la solución 2 < x < 3.
Cuadrática: resuelve ax² + bx + c = 0. Muestra el discriminante, la fórmula de las raíces y la comprobación con las fórmulas de Vieta. Cúbica: resuelve ax³ + bx² + cx + d = 0. Muestra todas las raíces reales y complejas. Lineal: resuelve ax + b = 0. Sistema 2x2/3x3: regla de Cramer para sistemas de ecuaciones lineales. Newton-Raphson: búsqueda numérica de raíces. Desigualdad: resolutor de desigualdades polinómicas mediante cálculo simbólico.
Soluciones analíticas frente a numéricas
Una solución analítica (de forma cerrada) expresa la respuesta como una fórmula exacta — la fórmula cuadrática x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a resuelve cualquier cuadrática de una sola vez. Una solución numérica, en cambio, parte de una estimación y se acerca iterativamente, como hace Newton-Raphson; funciona con casi cualquier ecuación, pero devuelve una aproximación con la precisión elegida.
Existen fórmulas generales con radicales para los grados 1 a 4 y nada más — el teorema de Abel-Ruffini demuestra que no puede existir una fórmula así para todas las quínticas, por eso los resolutores numéricos no son un atajo cómodo sino una necesidad matemática.
