Calculadora de porcentajes

Todas las preguntas sobre porcentajes que la gente realmente hace tienen una de siete formas. Cada tarjeta de abajo es una forma: escriba sus números y la respuesta aparece al instante, con el cálculo mostrado para que pueda comprobarlo a mano. Cubre propinas, impuestos sobre ventas, descuentos, márgenes, notas de examen, cambios de precio y la trampa de los puntos porcentuales. Para razones y proporciones, vea la Calculadora de razones; para fracciones y matemáticas científicas, la Calculadora científica.

1. ¿Cuánto es P% de X?

% de =  
15% de 200 → 0,15 × 200 = 30 (una propina del 15% sobre una cuenta de 200).

2. ¿X es qué porcentaje de Y?

es qué porcentaje de =  
30 de 200 → 30 ÷ 200 × 100 = 15% (30 respuestas correctas en un examen de 200 preguntas).

3. Cambio porcentual: de X a Y

dea =  
80 → 100 es un aumento del 25%, pero 100 → 80 es solo una disminución del 20% — la base importa.

4. Aumentar o disminuir X en P%

% =  
250 + 12% = 280 (precio más impuesto); cambie el selector para un descuento del 20%.

5. A la inversa: el precio final es Z — ¿cuál era el original?

valor finaldespués de % → original = 
280 después de un impuesto del +12% → 280 ÷ 1,12 = 250. NO reste el 12% de 280 — eso da 246,4, que es incorrecto.

6. Margen y recargo a partir del coste y el precio

costeprecio→ margen = del precio, recargo = sobre el coste
El mismo beneficio de 10: es el 25% del coste (recargo) pero solo el 20% del precio (margen). Las rebajas, los impuestos y las comisiones siempre se calculan sobre el número de partida.

7. Puntos porcentuales frente a porcentaje relativo

de% a % =  
30% → 35% son +5 puntos porcentuales, pero un cambio relativo de +16,67%. Los titulares de noticias mezclan estos conceptos constantemente.
Pruebe un ejemplo:
La única fórmula detrás de las tarjetas 1–5: un porcentaje es solo una fracción con denominador 100 — P% = P/100. Todo resultado de arriba es alguna disposición de parte ÷ total o total × P/100. Privacidad: todo el cálculo se hace en esta pestaña; no se sube nada.

¿Qué es realmente un porcentaje?

«Por ciento» significa literalmente por cien. 15% es la fracción 15/100 = 0,15 disfrazada. Por eso cada pregunta de porcentajes se reduce a una de dos operaciones: multiplicar cuando tiene el total y quiere la parte (15% de 200 = 200 × 0,15 = 30), y dividir cuando tiene la parte y quiere la proporción (30 de 200 = 30 ÷ 200 = 0,15 = 15%).

Forma de la preguntaOperaciónEjemplo
P% de XX × P/10015% de 200 = 30
X es qué % de YX ÷ Y × 10030 de 200 = 15%
cambio de X → Y(Y − X) ÷ X × 10080 → 100 = +25%
X ± P%X × (1 ± P/100)250 + 12% = 280
inversa a partir de ZZ ÷ (1 ± P/100)280 ÷ 1,12 = 250

Los tres errores que todo el mundo comete

1. Los cambios porcentuales no se suman. Una subida del 10% seguida de otra del 10% no es del 20% — es 1,10 × 1,10 = 1,21, una subida del 21%, porque la segunda subida se aplica al salario ya subido. Subir un 25% y volver a bajar un 25% le deja en 0,75 × 1,25 = 93,75% de donde empezó.
2. La base cambia de sentido. 80 → 100 es +25% (base 80), pero 100 → 80 es −20% (base 100). Un «25% de descuento y luego 25% de recargo por reposición» pierde dinero por la misma razón.
3. Puntos porcentuales ≠ porcentaje. Una valoración de aprobación que pasa del 30% al 33% subió 3 puntos, pero un 10 por ciento relativo a sí misma. La tarjeta 7 mantiene separados los dos conceptos.

Margen frente a recargo, de una vez por todas

Ambos describen el mismo beneficio, pero sobre una base distinta: el recargo es el beneficio sobre el coste, el margen es el beneficio sobre el precio. Un precio de 2× sobre el coste (coste 50, precio 100) es un recargo del 100% pero solo un margen del 50%. Como el precio siempre es mayor que el coste, el margen es siempre el porcentaje menor — confundirlos exagera el beneficio.

CostePrecioBeneficioRecargoMargen
40501025%20%
5010050100%50%
2510075300%75%

Preguntas frecuentes

¿Por qué mi respuesta de porcentaje inverso es «incorrecta»? — porque restar el porcentaje del número final usa la base incorrecta; divida siempre entre (1 ± P/100) en su lugar.
¿Puede un cambio porcentual superar el 100%? — sí: 40 → 100 es un cambio de +150%; solo significa que el valor nuevo es 2,5× el antiguo.
¿Y la diferencia porcentual (sin dirección)? — cuando ninguno de los valores es el «antes», divida entre la media de los dos: |A−B| ÷ ((A+B)/2) × 100.
¿Redondea? — solo en la visualización, y solo se recorta el ruido final; el cálculo usa precisión completa, así que cadenas como la tarjeta 4 → la tarjeta 5 siguen siendo exactas.
¿Se envían mis datos a algún sitio? — no: sin servidor, sin almacenamiento, sin analítica; la página se ejecuta localmente.

Autocomprobación