Calculadora de teoría de números: primos, MCD/mcm, aritmética modular y más
Calculadora de teoría de números
Explore los números primos, la factorización, el máximo común divisor, la aritmética modular y mucho más. Todos los cálculos se realizan localmente en su navegador — lo que introduce nunca se sube.
Modo:
Comprobador de números primos
Introduzca un número y haga clic en «Comprobar»
Consejo: usa Miller-Rabin determinista para números hasta 264. Haga clic en «Siguiente primo» o «Primo anterior» para hallar primos cercanos.
Factorización en primos
Introduzca un número y haga clic en «Factorizar»
Consejo: admite enteros hasta 1015. Descomposición en árbol de factores con representación de primos y exponentes.
Calculadora de MCD y mcm
Introduzca números y haga clic en MCD, mcm o Ambos
Consejo: introduzca 2 o más enteros separados por comas. El MCD usa el algoritmo de Euclides; el mcm se calcula como |a*b|/(a,b).
Aritmética modular
Introduzca a, b, m y haga clic en una operación
Consejo: la exponenciación modular usa exponenciación rápida (elevar al cuadrado y multiplicar). El inverso modular solo existe cuando a y m son primos entre sí.
Divisores y funciones de divisores
Introduzca un número y haga clic en «Calcular»
Consejo: lista todos los divisores positivos, el número de divisores d(n), la suma de divisores σ(n) y los divisores propios. Admite números hasta 1012.
Función φ de Euler y funciones aritméticas
Introduzca un número y haga clic en «Calcular»
Consejo: calcula la función φ de Euler φ(n), la función de Möbius μ(n), σ(n), d(n) y otras funciones aritméticas relacionadas.
Primos y congruencias
Un primo tiene exactamente dos divisores, 1 y sí mismo; todo entero mayor que 1 se factoriza en primos de una única forma (el teorema fundamental de la aritmética). La congruencia a ≡ b (mod n) significa que n divide a−b — aritmética de la esfera de un reloj, donde 10 + 5 ≡ 3 (mod 12), y base del MCD, el mcm y la exponenciación modular.
Multiplicar dos primos grandes es instantáneo, pero recuperarlos a partir del producto es computacionalmente brutal — esa asimetría de un solo sentido es la base del cifrado RSA, y por qué φ(n) de un módulo de 2048 bits no es público.
