Matriisilaskin

Suorita matriisitoimintoja, kuten yhteen- ja kertolasku, transponointi, determinantti, käänteismatriisi, adjungaatti, aste, jälki, ominaisarvot, ominaisvektorit, LU-hajotelma ja lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu.
Kaikki käsittely tapahtuu paikallisesti selaimessa — dataa ei koskaan ladata palvelimelle.

Matriisi A

Matriisi B

Skalaari k

Toiminnot
Valitse toiminto tuloksen laskemiseksi.
Matriisisyöte: Napsauta soluja muokatakseen arvoja. Siirry soluhin sarkainnäppäimellä. Muuta mittoja Rivit/Sarakkeet-säätimillä.
Toiminnot: A + B, A − B (samat mitat), A × B (yhteensopivat mitat), skalaarikertolasku, transponointi, determinantti, käänteismatriisi, adjungaatti, aste, jälki, ominaisarvot/ominaisvektorit, LU-hajotelma ja lineaarisen yhtälöryhmän Ax = b ratkaisu.
HUOMAA: Matriisia B käytetään A+B/A−B/A×B-toimintoihin. Ax = b:ssä B käsitellään sarakevektorina b.
Matriisit ja determinantit

Matriisi on suorakulmainen lukuruudukko; matriisien kertominen yhdistää niiden edustamat lineaariset muunnokset — ja yhdistäminen riippuu järjestyksestä, minkä vuoksi A×B ≠ B×A yleensä. Determinantti det(A) tiivistää neliömatriisin yhteen lukuun: kuinka paljon muunnos skaalaa pinta-aloja (2×2) tai tilavuuksia (3×3).

det(A) = 0 tarkoittaa, että muunnos litistää avaruuden, joten sitä ei voi kumota — käänteismatriisia ei ole, eikä Ax = b:llä ole yksikäsitteistä ratkaisua; tämä yksi luku on syy, miksi singulaariset matriisit ovat tärkeitä.