比 & 比例計算

比とは何か？

比は 2 つの量を割り算で比較します。減算ではありません。「3 : 4」は 「1 多い」を意味しません — 最初の量が 2 番目の 3/4 = 75% であることを、 大きさがどうであれ意味します。この単一の考えが、地図の縮尺（1 : 25000）、レシピ、 歯車列、画面の形状、絵の具の調色、割り勘を支えます：量が変わっても関係が 生き残らなければならない、あらゆる場所です。

交差乗算がなぜ動くのか

A : B = C : D は A/B = C/D を意味します。両辺に B と D を掛けると分母が打ち消し、 A × D = B × C — 比例の 2 つの対角積が残ります。欠けた項を求めるには、 それを隠して（向かいの対角の積）÷（残りの項）を計算します。3 : 4 = 6 : ? の場合、 ? の向かいの対角は 3 × 4 = 12、残りの項は 6 なので ? = 12 ÷ 6 = 2… 注意 — 正しくは D = (B × C) / A = (4 × 6) / 3 = 8 です。文字の対応を常に 正確に。上のカードが代わりにやってくれます。

約分（小数を含む）

すべての項を同じ数で割っても比は変わりません。8 : 12 → 両方 4 で割れる → 2 : 3。 小数はまず整数に桁上げします：0.5 : 1.5 → ×10 → 5 : 15 → ÷5 → 1 : 3。 100 : 50 : 150 のような 3 項比は 3 つの数の最大公約数（この場合は 50）で 2 : 1 : 3 に約分されます。

アスペクト比の動物園

黄金比 1.618… は、整数の比として書けない唯一の有名な比です — 無理数だから — だから 1000 × 618 はそれを近似するにすぎません。

よくある質問

比と分数の違いは？ — 分数は 1 つの数（3/4）。比は 3 つ以上を同時に比較できます（2:3:5）。 単一の分数にはできません。
比の項はゼロにできる？ — 比較では許されます（0 : 5）が、割る位置にあると比例の求解が不可能になります。カードはそれを検出します。
アスペクト比がちょうど 16:9 にならないのは？ — 一部のパネルは 1366 × 768（683 : 384 ≈ 16 : 8.99）で、 ハードウェアの丸め選択によるずれです。カードは正確な約分形に加え、最も近い一般的な一致を表示します。
端数が出る分割は？ — 100 を 3 : 3 : 4 で割ると 30、30、40 — 割り切れます。 しかし 100 を 1 : 1 : 1 だと各 33.33…。カードは丸めた値と正確な分数の両方を表示し、何も隠しません。
何かマシンから出る？ — いいえ：サーバーなし、保存なし、アナリティクスなし。