数列と級数計算
等差・等比数列を探索し、フィボナッチ数を生成し、級数の和を計算し、
収束を判定します。すべての計算はブラウザー内でローカルに行われます。
モード：
フィボナッチ & 特殊数列
数列の種類と項数を選択
公式：F(n) = F(n-1) + F(n-2)、F(0)=0、F(1)=1。
ビネの公式：F(n) = [φn - (-φ)-n]/√5（φ = (1+√5)/2）。
級数の総和
和の種類を選び、n を入力して計算をクリック
公式：Σi = n(n+1)/2、Σi2 = n(n+1)(2n+1)/6、Σi3 = [n(n+1)/2]2
収束 & 発散判定
級数の種類を選んで判定をクリック
判定：等比級数は |r| < 1 で収束。p 級数は p > 1 で収束。調和級数は発散。
比判定法：lim |an+1/an| < 1 なら収束。
数列と級数
数列は順序づけられた項のリスト。級数はそれらを足し上げたものです。2 大主力ファミリー：等差数列は定数 +d ずつ進み（2、5、8、11…）、等比数列は定数 r 倍します（3、6、12、24…）。
無限等比級数は正確に求和できます — a + ar + ar² + … = a/(1−r) — ただし |r| < 1 のときのみ。|r| ≥ 1 では項が縮むことを拒み、有限の総和は存在しません。すべての収束判定が本当に調べているのはこれです。
