パーセント計算

パーセントとは本当は何か？

"パー・セント"は文字どおり百につきを意味します。15% は分数 15/100 = 0.15 が 衣装を着ているだけです。だからすべてのパーセントの質問は 2 つの操作のどちらかに帰着します： 全体が分かっていて部分が欲しいときは掛ける（200 の 15% = 200 × 0.15 = 30）、 部分が分かっていて割合が欲しいときは割る（200 の中の 30 = 30 ÷ 200 = 0.15 = 15%）。

誰もが犯す 3 つの過ち

1. パーセント変化は加算できない。10% 昇給の後にさらに 10% 昇給しても 20% ではありません — 1.10 × 1.10 = 1.21、つまり 21% 昇給です。2 回目の昇給が すでに昇給した給与に適用されるためです。25% 上がって 25% 下がると、 0.75 × 1.25 = 93.75% の位置に留まります。
2. 基準は方向で変わる。80 → 100 は +25%（基準 80）ですが、 100 → 80 は −20%（基準 100）。「25% オフの後に 25% の再入庫手数料」が損をするのも 同じ理由です。
3. パーセントポイント ≠ パーセント。支持率が 30% から 33% に動いたのは 3ポイント上昇ですが、自分自身に対しては 10パーセント相対上昇です。カード 7 が両者を区別します。

マージンとマークアップをきっぱり区別する

どちらも同じ利益を表しますが、基準が違います：マークアップは原価に対する利益、 マージンは価格に対する利益です。原価の 2 倍の価格（原価 50、価格 100）は 100% のマークアップですが、マージンはわずか 50%。価格は常に原価より大きいため、 マージンは常に小さいパーセンテージです — 混同すると利益を過大表示します。

よくある質問

逆算の答えが「間違っている」のはなぜ？ — 最終値からパーセントを引くのは 間違った基準を使うからです。常に (1 ± P/100) で割ってください。
変化率は 100% を超えられる？ — はい：40 → 100 は +150% の変化です。新しい値が 古い値の 2.5 倍という意味なだけです。
パーセントの差（方向なし）は？ — どちらの値も「前」でないときは、 2 つの平均で割ります：|A−B| ÷ ((A+B)/2) × 100。
丸めはする？ — 表示のみ、かつ末尾のノイズだけを切り捨てます。計算自体は 完全精度を使うため、カード 4 → カード 5 のような連鎖は正確なままです。
データはどこかに送られる？ — いいえ：サーバーなし、保存なし、アナリティクスなし。 ページはローカルで動作します。