Optikk er lysets fysikk — hvordan det bøyes, reflekteres, fokuseres, diffrakteres og oppløses til spektre. Fem kjerneregler styrer det hele. Snells lov (n1sinθ1 = n2sinθ2) beskriver hvordan lyset bøyes ved grensen mellom to gjennomsiktige medier; speilligningen (1/f = 1/u + 1/v, med f = R/2) og tynnlinseligningen (samme form) beskriver hvordan reflekterende og brytende flater danner bilder; grensevinkelen (sinθc = n2/n1) markerer grensen over hvilken total indre refleksjon fanger lyset inne i et tettere medium; diffraksjonsgitterlikningene (d sinθ = mλ) spreder hvitt lys i dets bølgelengdekomponenter; og Brewsters vinkel (θb = arctan(n2/n1)) er vinkelen der det reflekterte lyset blir fullt polarisert. Brytningsindeksen n = c/v er den gjennomgående konstanten — den setter lysets hastighet i et medium, bøyningen ved en grenseflate og vinkelen for alle effektene over.
To ekvivalente utsagn: 1/f = 1/u + 1/v gjelder både linser og speil (bare fortegnskonvensjonen og hvor f kommer fra, er ulike); og n·sinθ = n·sinθ styrer all brytning, inkludert grensevinkel, Brewsters vinkel og dispersjon.
Snells lov — brytning ved en grenseflate
Lys som beveger seg i medium 1 og treffer en grenseflate i vinkelen θ1 fra normalen, forplanter seg i vinkelen θ2 i medium 2, med n1·sinθ1 = n2·sinθ2. Standardeksempelet (n1 = 1,00 luft, θ1 = 30°, n2 = 1,50 glass) gir θ2 ≈ 19,47°: strålen bøyes mot normalen når den går inn i det tettere mediet. Den andre veien (glass til luft) bøyes den bort; hvis θ1 overstiger arcsin(n2/n1) — grensevinkelen — svikter formelen fordi ingen reell θ2 finnes, og alt lyset reflekteres (total indre refleksjon). Brytningsindeksen avhenger også av bølgelengden, og derfor sprer et glassprisme hvitt lys til en regnbue: hver bølgelengde har en litt annen n og bøyes litt ulikt, et fenomen som kalles dispersjon.
Tynnlinseligningen — forholdet mellom avstandene
For en tynn linse med gjenstandsavstand u og bildeavstand v gjelder 1/f = 1/u + 1/v for brennvidden f, og den lineære forstørrelsen er M = −v/u. Standardeksempelet (u = 30 cm, v = 15 cm) gir f = 10 cm og M = −0,5 — bildet er reelt, snudd og halvparten så stort som gjenstanden. Positiv f betyr en samlende (konveks) linse, negativ f en spredende (konkav). To driftsregimer gir ulike bildetyper: når u > f gir linsen et reelt, snudd bilde på motsatt side (projektoroppsettet); når u < f er bildet virtuelt, rett og forstørret på samme side som gjenstanden (forstørrelsesglassoppsettet). Fortegnet til v bærer hele geometrien: positiv v betyr at bildet er reelt og på motsatt side av linsen, negativ v betyr virtuelt og på samme side som gjenstanden. Briller bygger på denne likningen: en spredende linse (negative dioptrier) flytter brennpunktet fra foran netthinnen tilbake på netthinnen ved nærsynthet, og en samlende linse (positive dioptrier) trekker brennpunktet som ligger bak netthinnen fremover ved langsynthet — en dioptri er bare 1/f i meter.
Speilligningen — refleksjon danner også bilder
Speilligningen har samme form, 1/f = 1/u + 1/v, med brennvidden knyttet til krumningsradien ved f = R/2. Et konkavt (samlende) speil har f > 0; et konvekst (spredende) speil har f < 0. Standardeksempelet (R = 20 cm, u = 30 cm, konkavt) gir f = 10 cm, bildeavstand v ≈ 15 cm og forstørrelse M = −0,5: et reelt, snudd bilde halvparten så stort. Buede speil har en fordel fremfor linser: de virker like godt ved alle bølgelengder, og derfor er de største teleskopene (Hubble, JWST, det kommende ELT) speil, ikke linser. Konvekse speil brukt som sidespeil i biler gir et bredere synsfelt fordi de danner et mindre, rett virtuelt bilde bak glasset; advarselsteksten "objekter i speilet er nærmere enn de ser ut til" er bare at forstørrelsen −v/u blir mindre enn 1.
Grensevinkel — total indre refleksjon
Når lys prøver å forlate et tettere medium (n1) for et tynnere (n2), reflekteres 100 % av lyset tilbake ved innfallsvinkler over θc = arcsin(n2/n1), fordi den brutte strålen ikke lenger finnes. Standardeksempelet (n1 = 1,50 glass, n2 = 1,00 luft) gir θc ≈ 41,81°; enhver stråle fra glass til luft som er brattere enn dette, blir fanget. Dette er prinsippet bak optiske fibre: lys som sendes inn over grensevinkelen, sprettes langs kjernen i kilometervis uten tap utover absorpsjon. Diamanter glitrer delvis på grunn av sin svært høye n (≈2,42), som gir en grensevinkel på bare omtrent 24°; lys som kommer inn gjennom bordfasetten, treffer innvendige fasetter i brattere vinkler og reflekteres ut gjennom toppen — det karakteristiske glitteret.
Diffraksjonsgitter — bølgelengde ved interferens
Et gitter er mange parallelle spalter, og veilengdeforskjellen mellom nabospalter avgjør konstruktiv interferens: d·sinθ = m·λ, der d er spalteavstanden, θ diffraksjonsvinkelen og m ordenstallet (0, ±1, ±2, ...). Standardeksempelet (600 linjer/mm, m = 1, θ = 20°) gir λ ≈ 570,03 nm, i det gule båndet — panelet identifiserer fargen riktig. Gitter slår prismer til spektroskopi fordi dispersjonen er lineær i bølgelengden, oppløsningsevnen er m·N (med N antall belyste linjer), og geometrien gjør det mulig å bygge et instrument med tusenvis av linjer/mm. Den samme gitterlikningen forklarer fargeskiftet på CD-er og DVD-er, regnbueglansen på en sommerfuglvinge og spektrene som dannes ved røntgendiffraksjon i krystallografi.
Brewsters vinkel — polarisering gratis
Ved θb = arctan(n2/n1) står de reflekterte og brutte strålene vinkelrett på hverandre, og den reflekterte strålen blir 100 % polarisert med det elektriske feltet parallelt med overflaten. Standardeksempelet (luft n1 = 1,00, glass n2 = 1,50) gir θb ≈ 56,31°. Brewsters vinkel er driftsprinsippet bak polariserte solbriller (glassene er orientert for å blokkere den horisontale blenderen som reflekteres fra panser og vann, som er s-polarisert rundt 30–40° for vanlige flater) og bak lasrehulrom (Brewster-vinduer eliminerer refleksjonstap for én polarisering). Ved enhver annen vinkel enn θb er refleksjonen bare delvis polarisert, og derfor er reflektert dagslys en rotete blanding.
Vanlige misforståelser
- Glass "absorberer" mesteparten av lyset som treffer det. Rent glass absorberer nesten ingenting; det det gjør, er å reflektere noen få prosent ved hver overflate (Fresnel-refleksjon, ~4 % per overflate ved normalinnfall) og bryte resten. Antirefleksbelegg er kvartbølgelag som får de to reflekterte bølgene til å interferere destruktivt.
- Konvekse linser gjør alltid ting større; konkave gjør alltid mindre. Det avhenger av gjenstandsavstanden. En samlende linse med gjenstanden innenfor brennvidden gir et forstørret, virtuelt bilde (forstørrelsesglasset). En spredende linse kan bare gi et reelt bilde hvis gjenstanden er virtuell, noe den aldri er i hverdagsbruk.
- Diffraksjon gjør alle bilder litt uskarpe. Diffraksjon er bare betydelig når blenderåpningen er sammenlignbar med bølgelengden. En kamerairis på 5 mm gir en diffraksjonsuskarphet på omtrent λ/D radianer ≈ 0,0001 rad — usynlig ved vanlig betraktning. Et mikroskopobjektiv i samme skala, med D ~ 1 mm og λ ~ 500 nm, har diffraksjonsbegrenset oppløsning på omtrent 0,3 μm — derfor brukes oljeimmersjon og lys med kortere bølgelengde for å komme forbi denne grensen.
- Lys fra et prisme "splittes" av prismet. Lyset splittes fordi brytningsindeksen varierer med bølgelengden; hadde n vært den samme for alle farger (akromatisk design), ville prismet brutt hvitt lys uten å spre det. Den samme ideen gjør linser kromatiske, og derfor bruker kameralinser sammensatte akromatiske dubletter.
Relaterte verktøy: Bølger & svingninger for interferens- og diffraksjonsrammeverket, Moderne fysikk for fotonsynet på lys, og Spektroskopi for hva spektroskopi gjør med bølgelengdene disse reglene gir.
