Kalkulator macierzy

Wykonuj operacje na macierzach, w tym dodawanie, mnożenie, transpozycję, wyznacznik, odwrotność, dopełnienie algebraiczne, rząd, ślad, wartości własne, wektory własne, rozkład LU i rozwiązywanie układów równań liniowych.
Całe przetwarzanie odbywa się lokalnie w przeglądarce — Dane nigdy nie są wysyłane na żaden serwer.

Macierz A

Macierz B

Skalar k

Operacje
Wybierz operację, aby obliczyć wynik.
Wprowadzanie macierzy: klikaj komórki, aby edytować wartości. Tab przechodzi między komórkami. Zmieniaj wymiary kontrolkami Wiersze/Kolumny.
Operacje: A + B, A − B (te same wymiary), A × B (zgodne wymiary), mnożenie przez skalar, transpozycja, wyznacznik, odwrotność, dopełnienie algebraiczne (adjugat), rząd, ślad, wartości i wektory własne, rozkład LU oraz rozwiązywanie układów Ax = b.
UWAGA: macierz B jest używana w operacjach A+B / A−B / A×B. Dla Ax = b macierz B traktowana jest jako wektor kolumnowy b.
Macierze i wyznaczniki

Macierz to prostokątna siatka liczb; mnożenie macierzy składa przekształcenia liniowe, które reprezentują — a składanie zależy od kolejności, dlatego ogólnie A×B ≠ B×A. Wyznacznik det(A) podsumowuje macierz kwadratową jedną liczbą: o ile przekształcenie skaluje pola (2×2) lub objętości (3×3).

det(A) = 0 oznacza, że przekształcenie spłaszcza przestrzeń, więc nie da się go cofnąć — nie istnieje odwrotność, a Ax = b nie ma jednoznacznego rozwiązania; ta jedna liczba sprawia, że macierze osobliwe mają znaczenie.