Tiêu chuẩn: Cấp số nhân hội tụ khi |r| < 1. Chuỗi p hội tụ khi p > 1. Chuỗi điều hòa phân kỳ. Tiêu chuẩn tỷ số: nếu lim |an+1/an| < 1 thì hội tụ.
Dãy số và chuỗi
Một dãy số là danh sách có thứ tự các số hạng; một chuỗi là kết quả khi cộng chúng lại. Hai họ chính: cấp số cộng tăng theo hằng số +d (2, 5, 8, 11…) và cấp số nhân nhân với hằng số r (3, 6, 12, 24…).
Một chuỗi hình học vô hạn có thể tính tổng chính xác — a + ar + ar² + … = a/(1−r) — nhưng chỉ khi |r| < 1; khi |r| ≥ 1 các số hạng không chịu co lại và không tồn tại tổng hữu hạn, đó là điều mọi tiêu chuẩn hội tụ thực sự kiểm tra.
