Máy tính phần trăm

Mọi câu hỏi về phần trăm mà người ta thực sự hỏi đều thuộc một trong bảy dạng. Mỗi thẻ dưới đây là một dạng — gõ số của bạn và đáp án hiện ngay, kèm cách tính để bạn kiểm tra bằng tay. Bao gồm tiền tip, thuế bán hàng, giảm giá, markup, điểm thi, thay đổi giá và cái bẫy điểm phần trăm. Với tỷ số và tỉ lệ, xem Máy tính tỷ lệ; với phân số và toán khoa học, xem Máy tính khoa học.

1. P% của X là bao nhiêu?

% của =  
15% của 200 → 0,15 × 200 = 30 (tiền tip 15% trên hóa đơn 200).

2. X là bao nhiêu phần trăm của Y?

là bao nhiêu phần trăm của =  
30 trên 200 → 30 ÷ 200 × 100 = 15% (30 câu đúng trên bài 200 câu).

3. Thay đổi phần trăm: từ X đến Y

từđến =  
80 → 100 là tăng 25%, nhưng 100 → 80 chỉ giảm 20% — cơ số quan trọng.

4. Tăng hoặc giảm X đi P%

% =  
250 + 12% = 280 (giá cộng thuế); đổi bộ chọn sang giảm giá 20%.

5. Ngược lại: giá cuối là Z — giá gốc là bao nhiêu?

giá trị cuốisau % → gốc = 
280 sau +12% thuế → 280 ÷ 1,12 = 250. KHÔNG trừ 12% khỏi 280 — như vậy được 246,4, là sai.

6. Margin & markup từ giá vốn và giá bán

costgiá bán→ margin = của giá bán, markup = trên giá vốn
Cùng một lợi nhuận 10: đó là 25% của giá vốn (markup) nhưng chỉ là 20% của giá bán (margin). Giảm giá, thuế và phí luôn được tính trên con số ban đầu.

7. Điểm phần trăm so với phần trăm tương đối

từ% thành % =  
30% → 35% là +5 điểm phần trăm, nhưng là thay đổi tương đối +16,67%. Tiêu đề tin tức thường nhầm lẫn hai khái niệm này.
Thử một ví dụ:
Công thức nền tảng của thẻ 1–5: phần trăm chỉ là một phân số có mẫu số 100 — P% = P/100. Mọi kết quả ở trên đều là một cách sắp xếp của phần ÷ tổng hoặc tổng × P/100. Quyền riêng tư: mọi phép tính diễn ra trong tab này; không tải gì lên.

Phần trăm thực chất là gì?

"Per cent" nghĩa đen là trên một trăm. 15% là phân số 15/100 = 0,15 khoác một lớp áo khác. Đó là lý do mọi câu hỏi phần trăm đều quy về một trong hai thao tác: nhân khi bạn có tổng và muốn phần (15% của 200 = 200 × 0,15 = 30), và chia khi bạn có phần và muốn tỷ lệ (30 trên 200 = 30 ÷ 200 = 0,15 = 15%).

Dạng câu hỏiDi chuyểnVí dụ
P% của XX × P/10015% của 200 = 30
X là bao nhiêu % của YX ÷ Y × 10030 trên 200 = 15%
thay đổi X → Y(Y − X) ÷ X × 10080 → 100 = +25%
X ± P%X × (1 ± P/100)250 + 12% = 280
ngược từ ZZ ÷ (1 ± P/100)280 ÷ 1,12 = 250

Ba lỗi mà ai cũng mắc

1. Thay đổi phần trăm không cộng dồn. Tăng lương 10% rồi lại tăng 10% không phải là 20% — mà là 1,10 × 1,10 = 1,21, tức tăng 21%, vì đợt tăng thứ hai áp dụng vào mức lương đã tăng. Tăng 25% rồi giảm 25% sẽ để bạn ở 0,75 × 1,25 = 93,75% so với điểm xuất phát.
2. Cơ số đổi chiều. 80 → 100 là +25% (cơ số 80), nhưng 100 → 80 là −20% (cơ số 100). "Giảm 25% rồi thu phí tái nhập kho 25%" bị lỗ vì cùng lý do.
3. Điểm phần trăm ≠ phần trăm. Tỷ lệ tán thành từ 30% lên 33% tăng 3 điểm, nhưng so với chính nó là tăng 10 phần trăm. Thẻ 7 giữ hai khái niệm này tách biệt.

Margin và markup, một lần cho xong

Cả hai đều mô tả cùng một lợi nhuận, nhưng trên cơ số khác nhau: markup là lợi nhuận trên giá vốn, margin là lợi nhuận trên giá bán. Giá bán gấp 2 lần giá vốn (giá vốn 50, giá bán 100) là markup 100% nhưng margin chỉ 50%. Vì giá bán luôn lớn hơn giá vốn, margin luôn là tỷ lệ nhỏ hơn — nhầm lẫn hai khái niệm sẽ làm lợi nhuận bị thổi phồng.

Giá vốnGiá bánLợi nhuậnMarkupMargin
40501025%20%
5010050100%50%
2510075300%75%

Câu hỏi thường gặp

Vì sao đáp án phần trăm ngược của tôi "sai"? — vì trừ phần trăm khỏi số cuối dùng sai cơ số; luôn chia cho (1 ± P/100) thay vì vậy.
Thay đổi phần trăm có thể vượt 100% không? — có: 40 → 100 là thay đổi +150%; nghĩa là giá trị mới gấp 2,5 lần giá trị cũ.
Còn chênh lệch phần trăm (không có chiều)? — khi không có giá trị nào là "trước", chia cho trung bình của hai giá trị: |A−B| ÷ ((A+B)/2) × 100.
Có làm tròn không? — chỉ hiển thị; chỉ phần thừa cuối được cắt, còn phép tính dùng độ chính xác đầy đủ, nên chuỗi như thẻ 4 → thẻ 5 vẫn chính xác.
Dữ liệu của tôi có được gửi đi đâu không? — không: không máy chủ, không lưu trữ, không phân tích; trang chạy cục bộ.

Tự kiểm tra