Calculatrice matricielle

Effectuez des opérations matricielles — addition, produit, transposée, déterminant, inverse, adjointe, rang, trace, valeurs propres, vecteurs propres, décomposition LU et résolution de systèmes linéaires.
Tout le traitement se fait localement dans votre navigateur — vos données ne sont jamais envoyées à un serveur.

Matrice A

Matrice B

Scalaire k

Opérations
Choisissez une opération pour calculer le résultat.
Saisie de matrice : cliquez sur les cellules pour modifier les valeurs. Utilisez Tab pour passer d’une cellule à l’autre. Modifiez les dimensions avec les commandes Lignes/Colonnes.
Opérations : A + B, A − B (mêmes dimensions), A × B (dimensions compatibles), multiplication par un scalaire, transposée, déterminant, inverse, adjointe, rang, trace, valeurs propres et vecteurs propres, décomposition LU, et résolution du système linéaire Ax = b.
REMARQUE : la matrice B sert aux opérations A+B, A−B et A×B. Pour Ax = b, B est traitée comme un vecteur colonne b.
Matrices et déterminants

Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres ; multiplier des matrices compose les transformations linéaires qu’elles représentent — et cette composition dépend de l’ordre, c’est pourquoi A×B ≠ B×A en général. Le déterminant det(A) résume une matrice carrée en un nombre : il indique par quel facteur la transformation modifie les aires (2×2) ou les volumes (3×3).

det(A) = 0 signifie que la transformation aplatit l’espace, si bien qu’on ne peut pas l’annuler — il n’existe pas d’inverse et Ax = b n’a pas de solution unique ; ce seul nombre explique l’importance des matrices singulières.