Prosentkalkulator

Hvert prosentspørsmål folk faktisk stiller, har én av sju former. Hvert kort nedenfor er én form — skriv inn tallene, så vises svaret med en gang, med utregningen vist slik at man kan kontrollere den for hånd. Dekker drikkepenger, salgsavgift, rabatter, påslag, eksamensresultater, prisendringer og prosentpoengfellen. For forhold og proporsjoner, se Forholdskalkulator; for brøker og vitenskapelig matte, Vitenskapelig kalkulator.

1. Hva er P % av X?

% av =  
15 % av 200 → 0,15 × 200 = 30 (et 15 % tips på en regning på 200).

2. X er hvor mange prosent av Y?

er hvor mange prosent av =  
30 av 200 → 30 ÷ 200 × 100 = 15 % (30 riktige svar på et ark med 200 spørsmål).

3. Prosentvis endring: fra X til Y

fratil =  
80 → 100 er en økning på 25 %, men 100 → 80 er bare en nedgang på 20 % — grunnlaget betyr noe.

4. Øk eller reduser X med P %

% =  
250 + 12 % = 280 (pris pluss avgift); bytt velgeren for en rabatt på 20 %.

5. Omvendt: sluttprisen er Z — hva var den opprinnelige?

sluttverdietter % → opprinnelig = 
280 etter +12 % avgift → 280 ÷ 1,12 = 250. Trekk IKKE 12 % fra 280 — det gir 246,4, som er feil.

6. Margin og påslag fra kostnad og pris

kostnadpris→ margin = av prisen, påslag = over kostnaden
Samme 10 i fortjeneste: det er 25 % av kostnaden (påslag), men bare 20 % av prisen (margin). Prisnedsettelser, avgifter og gebyrer regnes alltid av startbeløpet.

7. Prosentpoeng kontra relativ prosent

fra% til % =  
30 % → 35 % er +5 prosentpoeng, men en relativ endring på +16,67 %. Nyhetsoverskrifter blander disse hele tiden sammen.
Prøv et eksempel:
Formelen bak kortene 1–5: en prosent er bare en brøk med nevner 100 — P% = P/100. Alle resultatene over er et arrangement av del ÷ helhet eller helhet × P/100. Personvern: all regning skjer i denne fanen; ingenting lastes opp.

Hva er egentlig en prosent?

"Prosent" betyr bokstavelig talt per hundre. 15 % er brøken 15/100 = 0,15 i forkledning. Derfor reduseres alle prosentspørsmål til ett av to grep: multipliser når man har helheten og vil ha delen (15 % av 200 = 200 × 0,15 = 30), og divider når man har delen og vil ha andelen (30 av 200 = 30 ÷ 200 = 0,15 = 15 %).

SpørsmålsformFlyttEksempel
P % av XX × P/10015 % av 200 = 30
X er hvor mange % av YX ÷ Y × 10030 av 200 = 15 %
endring X → Y(Y − X) ÷ X × 10080 → 100 = +25 %
X ± P %X × (1 ± P/100)250 + 12% = 280
omvendt fra ZZ ÷ (1 ± P/100)280 ÷ 1,12 = 250

De tre feilene alle gjør

1. Prosentvise endringer legger seg ikke sammen. En lønnsøkning på 10 % etterfulgt av en ny på 10 % blir ikke 20 % — det blir 1,10 × 1,10 = 1,21, altså en økning på 21 %, fordi den andre økningen gjelder den allerede økte lønnen. Å gå opp 25 % og så ned 25 % gir 0,75 × 1,25 = 93,75 % av utgangspunktet.
2. Grunnlaget endrer retning. 80 → 100 er +25 % (grunnlag 80), men 100 → 80 er −20 % (grunnlag 100). En "25 % rabatt, deretter 25 % gebyr for å fylle opp lageret igjen" taper penger av samme grunn.
3. Prosentpoeng ≠ prosent. En godkjenningsrate som går fra 30 % til 33 % steg med 3 prosentpoeng, men 10 prosent relativt til seg selv. Kort 7 holder de to adskilt.

Margin kontra påslag én gang for alle

Begge beskriver den samme fortjenesten, men mot ulikt grunnlag: påslag er fortjeneste i forhold til kostnad, margin er fortjeneste i forhold til pris. En pris på 2× kostnaden (kostnad 50, pris 100) er et påslag på 100 %, men bare en margin på 50 %. Siden prisen alltid er større enn kostnaden, er marginen alltid den mindre prosenten — å blande dem sammen overdriver fortjenesten.

KostnadPrisFortjenestePåslagMargin
40501025%20%
5010050100%50%
2510075300%75%

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor er svaret mitt for omvendt prosent "feil"? — fordi trekking av prosenten fra sluttallet bruker feil grunnlag; del alltid på (1 ± P/100) i stedet.
Kan en prosentendring overstige 100 %? — ja: 40 → 100 er en endring på +150 %; det betyr bare at den nye verdien er 2,5× den gamle.
Hva med prosentvis forskjell (uten retning)? — når ingen av verdiene er "før", del på gjennomsnittet av de to: |A−B| ÷ ((A+B)/2) × 100.
Avrundes det? — bare i visningen, og bare etterfølgende støy fjernes; selve regningen bruker full presisjon, så kjeder som kort 4 → kort 5 forblir eksakte.
Sendes dataene mine noe sted? — nei: ingen server, ingen lagring, ingen analyse; siden kjøres lokalt.

Selvtest