Desenhador de funções

Desenhe funções matemáticas em 2D. Adicione várias funções com cores diferentes, encontre interseções, mostre extremos e apresente curvas derivadas. Suporta os sistemas de coordenadas cartesianas e polares.
Todo o processamento é feito localmente no seu navegador — os seus dados nunca são enviados para nenhum servidor.
Funções
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Modo cartesiano: introduza funções de x. Use a sintaxe matemática padrão: sin(x), cos(x), tan(x), exp(x), log(x), sqrt(x), abs(x), x^2.
Modo polar: introduza r(θ) em função de theta. Exemplo: sin(2*theta) para uma rosácea de quatro pétalas.
Interação: desloque a roda para ampliar, arraste para deslocar. Passe o rato sobre as curvas para ver as coordenadas.
Funções, domínio e contradomínio

Uma função atribui exatamente um resultado a cada entrada — o gráfico passa no teste da reta vertical. O domínio é o conjunto de entradas que a fórmula aceita (sem divisão por zero, sem raízes pares de negativos, sem logaritmos de não positivos); o contradomínio é o conjunto de resultados que realmente produz. y = x² aceita todos os reais mas nunca devolve um negativo.

Onde uma função é indefinida, o gráfico não simplesmente para — 1/x dispara para ±∞ perto de zero, pelo que um traçador amostra pontos finitos e a curva sai do ecrã: essa fuga vertical é uma assíntota, não um erro.