Calculadora de percentagens

Cada pergunta sobre percentagens que as pessoas realmente fazem é uma de sete formas. Cada cartão abaixo é uma forma — escreva os seus números e a resposta aparece de imediato, com o cálculo mostrado para poder verificar à mão. Cobre gorjetas, IVA, descontos, margens de lucro, notas de exame, variações de preço e a armadilha dos pontos percentuais. Para razões e proporções veja a Calculadora de razões; para frações e matemática científica a Calculadora científica.

1. Quanto é P% de X?

% de =  
15% de 200 → 0,15 × 200 = 30 (uma gorjeta de 15% sobre uma conta de 200).

2. Quantos por cento é X de Y?

é quantos por cento de =  
30 em 200 → 30 ÷ 200 × 100 = 15% (30 respostas certas numa ficha de 200 perguntas).

3. Variação percentual: de X para Y

depara =  
80 → 100 é um aumento de 25%, mas 100 → 80 é apenas uma descida de 20% — a base importa.

4. Aumentar ou diminuir X em P%

% =  
250 + 12% = 280 (preço mais imposto); inverta o seletor para um desconto de 20%.

5. Inverter: o preço final é Z — qual era o original?

valor finalapós % → original = 
280 após +12% de IVA → 280 ÷ 1,12 = 250. NÃO subtraia 12% a 280 — isso dá 246,4, o que está errado.

6. Margem e markup a partir do custo e do preço

custopreço→ margem = do preço, markup = sobre o custo
Mesmo lucro de 10: é 25% do custo (markup), mas apenas 20% do preço (margem). Reduções, impostos e taxas são sempre calculados sobre o valor inicial.

7. Pontos percentuais vs percentagem relativa

de% para % =  
30% → 35% são +5 pontos percentuais, mas uma variação relativa de +16,67%. Os títulos de notícias trocam estas duas coisas constantemente.
Experimente um exemplo:
A fórmula única por detrás dos cartões 1–5: uma percentagem é apenas uma fração com um denominador de 100 — P% = P/100. Todos os resultados acima são alguma disposição de parte ÷ total ou total × P/100. Privacidade: todos os cálculos acontecem neste separador; nada é enviado.

O que é, na realidade, uma percentagem?

"Por cento" significa literalmente por cem. 15% é a fração 15/100 = 0,15 com um disfarce. Por isso toda a pergunta sobre percentagens se reduz a um de dois movimentos: multiplicar quando tem o total e quer a parte (15% de 200 = 200 × 0,15 = 30), e dividir quando tem a parte e quer a quota (30 em 200 = 30 ÷ 200 = 0,15 = 15%).

Forma da perguntaVariaçãoExemplo
P% de XX × P/10015% de 200 = 30
X é quantos % de YX ÷ Y × 10030 em 200 = 15%
variação de X → Y(Y − X) ÷ X × 10080 → 100 = +25%
X ± P%X × (1 ± P/100)250 + 12% = 280
inverter a partir de ZZ ÷ (1 ± P/100)280 ÷ 1,12 = 250

Os três erros que toda a gente comete

1. As variações percentuais não se somam. Um aumento salarial de 10% seguido de outro de 10% não é 20% — é 1,10 × 1,10 = 1,21, um aumento de 21%, porque o segundo aumento se aplica ao salário já aumentado. Subir 25% e depois descer 25% deixa-o em 0,75 × 1,25 = 93,75% do ponto de partida.
2. A base muda de sentido. 80 → 100 é +25% (base 80), mas 100 → 80 é −20% (base 100). Um "desconto de 25% seguido de uma taxa de reposição de 25%" perde dinheiro pela mesma razão.
3. Pontos percentuais ≠ percentagem. Uma taxa de aprovação que passa de 30% para 33% subiu 3 pontos, mas 10 por cento em relação a si própria. O cartão 7 mantém as duas separadas.

Margem vs markup, de uma vez por todas

Ambos descrevem o mesmo lucro, mas com base diferente: o markup é o lucro sobre o custo, a margem é o lucro sobre o preço. Um preço 2× o custo (custo 50, preço 100) é um markup de 100%, mas uma margem de apenas 50%. Como o preço é sempre maior do que o custo, a margem é sempre a percentagem menor — trocá-las exagera o lucro.

CustoPreçoLucroMarkupMargem
40501025%20%
5010050100%50%
2510075300%75%

FAQ

Porque é que a minha resposta de percentagem inversa está "errada"? — porque subtrair a percentagem ao número final usa a base errada; divida sempre por (1 ± P/100).
Uma variação percentual pode ultrapassar 100%? — sim: 40 → 100 é uma variação de +150%; significa apenas que o novo valor é 2,5× o antigo.
E a diferença percentual (sem sentido)? — quando nenhum dos valores é o "antes", divida pela média dos dois: |A−B| ÷ ((A+B)/2) × 100.
Arredonda? — só na apresentação, e apenas o ruído final é cortado; a aritmética em si usa precisão total, por isso cadeias como o cartão 4 → cartão 5 continuam exatas.
Os meus dados são enviados para algum lado? — não: sem servidor, sem armazenamento, sem análises; a página corre localmente.

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