Calculator de matrice

Operații cu matrice, incluzând adunarea, înmulțirea, transpusa, determinantul, inversa, adjuncta, rangul, urma, valorile proprii, vectorii proprii, descompunerea LU și rezolvarea sistemelor liniare.
Toată prelucrarea are loc local în browser — datele nu se încarcă niciodată pe vreun server.

Matricea A

Matricea B

Scalar k

Operații
Se alege o operație pentru a calcula rezultatul.
Introducere matrice: se face clic pe celule pentru a edita valorile. Tasta Tab mută între celule. Dimensiunile se schimbă cu comenzile Rânduri/Coloane.
Operații: A + B, A − B (aceleași dimensiuni), A × B (dimensiuni compatibile), înmulțire cu scalar, transpusă, determinant, inversă, adjunctă, rang, urmă, valori proprii/vectori proprii, descompunere LU și rezolvarea sistemelor liniare Ax = b.
NOTĂ: Matricea B se folosește pentru operațiile A+B/A−B/A×B. Pentru Ax = b, B este tratată ca vector coloană b.
Matrice și determinanți

O matrice este o grilă dreptunghiulară de numere; înmulțirea matricelor compune transformările liniare pe care le reprezintă — iar compunerea depinde de ordine, de aceea A×B ≠ B×A în general. Determinantul det(A) rezumă o matrice pătrată printr-un singur număr: cu cât scalează transformarea ariile (2×2) sau volumele (3×3).

det(A) = 0 înseamnă că transformarea aplatizează spațiul, deci nu poate fi anulată — nu există inversă, iar Ax = b nu are soluție unică; acest singur număr explică de ce contează matricele singulare.