Sayı Teorisi Hesap Makinesi — Asal Sayılar, EBOB/EKOK, Modüler Aritmetik & Daha Fazlası
Sayı Teorisi Hesap Makinesi
Asal sayıları, çarpanlara ayırmayı, en büyük ortak bölenleri, modüler aritmetiği ve daha fazlasını keşfedin. Tüm hesaplamalar tarayıcınızda yerel olarak yapılır — girdiniz asla yüklenmez.
Mod:
Asal Sayı Denetleyici
Bir sayı girin ve "Denetle"ye tıklayın
İpucu: 264'e kadar sayılar için belirleyici Miller-Rabin kullanılır. Yakın asalları bulmak için "Sonraki Asal" ya da "Önceki Asal"a tıklayın.
Asal Çarpanlara Ayırma
Bir sayı girin ve "Çarpanlarına Ayır"a tıklayın
İpucu: 1015'e kadar tam sayıları destekler. Asal üslü gösterimle çarpan ağacı ayrışımı.
EBOB & EKOK Hesap Makinesi
Sayıları girin ve EBOB, EKOK ya da Her İkisine tıklayın
İpucu: Virgüllerle ayrılmış 2 ya da daha fazla tam sayı girin. EBOB, Öklid algoritmasını kullanır; EKOK |a*b|/(a,b) olarak hesaplanır.
Modüler Aritmetik
a, b, m girin ve bir işleme tıklayın
İpucu: Modüler üsleme hızlı üslemeyi (kare-ve-çarp) kullanır. Modüler ters yalnızca a ve m aralarında asal olduğunda vardır.
Bölenler & Bölen Fonksiyonları
Bir sayı girin ve "Hesapla"ya tıklayın
İpucu: Tüm pozitif bölenleri, bölen sayısı d(n), bölenlerin toplamı σ(n) ve öz bölenleri listeler. 1012'ye kadar sayıları destekler.
Totient & Aritmetik Fonksiyonlar
Bir sayı girin ve "Hesapla"ya tıklayın
İpucu: Euler totient φ(n), Möbius fonksiyonu μ(n), σ(n), d(n) ve ilgili aritmetik fonksiyonları hesaplar.
Asal sayılar ve denklikler
Bir asal tam olarak iki böleni vardır: 1 ve kendisi; 1'den büyük her tam sayı asallara tam olarak bir biçimde ayrışır (aritmetiğin temel teoremi). Denklik a ≡ b (mod n), n'nin a−b'yi böldüğü anlamına gelir — bir saat yüzünde aritmetik gibi; burada 10 + 5 ≡ 3 (mod 12), ve EBOB, EKOK ile modüler üslemenin temelidir.
İki büyük asalın çarpımı anında hesaplanır, ama çarpımdan bunları geri kazanmak hesaplama açısından çok zordur — bu tek yönlü asimetri RSA şifrelemesinin dayandığı şeydir ve 2048 bitlik bir modülün φ(n) değerinin neden herkese açık olmadığının nedenidir.
