方程求解器

求解各類方程：線性、二次、三次、線性方程組、數值求根與不等式。
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二次：解 ax² + bx + c = 0，顯示判別式、求根公式與韋達定理驗證。
三次：解 ax³ + bx² + cx + d = 0，顯示所有實根與復根。
線性：解 ax + b = 0。2×2/3×3 方程組：用克萊姆法則求解線性方程組。
牛頓迭代：數值求根。不等式：基於符號計算的多項式不等式求解。
解析解與數值解

解析解（閉式解）把答案表達為精確公式——求根公式 x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a 一步解出所有二次方程。數值解則從猜測出發一步步逼近，牛頓-拉夫森法正是如此；它幾乎適用於任何方程，但返回的是選定精度下的近似值。

一般根式公式只存在於 1–4 次——阿貝爾-魯菲尼定理證明對五次方程不存在這樣的公式。這正是數值求解器並非偷懶捷徑、而是數學上必需的原因。