矩陣計算器
執行矩陣運算:加法、乘法、轉置、行列式、逆矩陣、伴隨矩陣、秩、跡、特徵值、特徵向量、LU 分解與線性方程組求解。
全部處理在你的瀏覽器中本地完成——資料絕不上傳伺服器。
標量 k
運算
選擇一個運算以計算結果。
矩陣輸入:點選單元格編輯數值,用 Tab 在單元格間移動,用行/列控制元件改變維度。
運算:A + B、A − B(同維度),A × B(維度相容),標量乘法、轉置、行列式、逆、伴隨、秩、跡、特徵值/特徵向量、LU 分解以及解線性方程組 Ax = b。
注意:矩陣 B 用於 A+B/A−B/A×B 運算;解 Ax = b 時 B 被視作列向量 b。
矩陣與行列式
矩陣是矩形的數字網格;矩陣乘法複合它們所代表的線性變換——而複合依賴於順序,這就是一般情況下 A×B ≠ B×A 的原因。行列式 det(A) 用一個數概括方陣:該變換把面積(2×2)或體積(3×3)縮放多少。
det(A) = 0 意味著變換把空間壓扁,因此無法還原——不存在逆矩陣,Ax = b 沒有唯一解;這一個數字就是奇異矩陣重要的原因。