Matrizenrechner

Matrizenoperationen ausführen, einschließlich Addition, Multiplikation, Transponierter, Determinante, Inverser, Adjunkte, Rang, Spur, Eigenwerten, Eigenvektoren, LU-Zerlegung und dem Lösen linearer Gleichungssysteme.
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Matrix A

Matrix B

Skalar k

Operationen
Wählen Sie eine Operation, um das Ergebnis zu berechnen.
Matrixeingabe: Klicken Sie auf Zellen, um Werte zu bearbeiten. Mit der Tabulatortaste wechseln Sie zwischen den Zellen. Ändern Sie die Abmessungen mit den Reglern Zeilen/Spalten.
Operationen: A + B, A − B (gleiche Abmessungen), A × B (passende Abmessungen), Skalarmultiplikation, Transponierte, Determinante, Inverse, Adjunkte, Rang, Spur, Eigenwerte/Eigenvektoren, LU-Zerlegung und das Lösen linearer Gleichungssysteme Ax = b.
HINWEIS: Matrix B wird für die Operationen A+B, A−B und A×B verwendet. Bei Ax = b wird B als Spaltenvektor b behandelt.
Matrizen und Determinanten

Eine Matrix ist ein rechteckiges Zahlenschema; das Multiplizieren von Matrizen verknüpft die linearen Abbildungen, die sie darstellen — und diese Verknüpfung hängt von der Reihenfolge ab, weshalb im Allgemeinen A×B ≠ B×A gilt. Die Determinante det(A) fasst eine quadratische Matrix in einer Zahl zusammen: wie stark die Abbildung Flächen (2×2) bzw. Volumina (3×3) skaliert.

det(A) = 0 bedeutet, dass die Transformation den Raum platt drückt und sich deshalb nicht rückgängig machen lässt — es gibt keine Inverse, und Ax = b hat keine eindeutige Lösung. Diese einzige Zahl macht singuläre Matrizen so wichtig.