Mekanika klasik dan elektromagnetisme bekerja dengan baik hingga kecepatan mendekati kecepatan cahaya atau ukuran mendekati skala atom; fisika modern adalah rezim di luarnya. Ia terbagi menjadi tiga bagian: relativitas khusus (kecepatan tinggi, di mana c adalah batas kecepatan dan massa, panjang, serta waktu bergantung pada pengamat), mekanika kuantum (skala kecil, di mana energi terkuantisasi, partikel memiliki sifat seperti gelombang, dan pengamatan itu sendiri memengaruhi hasil), dan fisika nuklir dan partikel (pengikatan dan peluruhan inti atom, di mana massa itu sendiri adalah cadangan energi). Keenam kalkulator di panel ini mencakup persamaan yang muncul dari ketiga bagian tersebut — kontraksi dan dilatasi Lorentz, panjang gelombang de Broglie, efek fotolistrik, E = mc², peluruhan radioaktif, dan model Bohr untuk hidrogen — serta konstanta universal c, h, dan eV yang menjadi benang merahnya.
Dua konstanta universal melakukan hampir semuanya di sini: c = 299,792,458 m/s untuk relativitas (kecepatan cahaya sama di setiap arah bagi setiap pengamat), dan h = 6.626×10−34 J·s untuk kuantum (setiap interaksi mempertukarkan energi dalam potongan berukuran hf). Tambahkan konversi 1 eV = 1.602×10−19 J untuk pekerjaan skala atom, dan sebagian besar angka panel mudah dipahami.
Relativitas khusus — c adalah batasnya
Postulat Einstein tahun 1905: kecepatan cahaya c sama di setiap kerangka inersia, dan hukum fisika sama di setiap kerangka inersia. Konsekuensinya bagi waktu dan panjang adalah faktor Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²), yang memperbesar waktu (Δt = γ·T0) dan memperkecil panjang (L = L0/γ) dalam kerangka yang bergerak. Contoh default (v = 0.8 c, T0 = 1 s, L0 = 10 m) menghasilkan γ ≈ 1.667, sehingga jam di kapal yang bergerak cepat menunjukkan 1 s waktu sejati saat 1.667 s berlalu bagi pengamat yang diam, dan kapal sepanjang 10 m tampak sepanjang 6 m. Pada v = 0.5 c, γ hanya 1.155 — nyaris tidak terlihat; pada v = 0.99 c, γ adalah 7.09 dan efek relativistik sangat dramatis. Jaringan GPS harus mengoreksi dilatasi waktu jam satelit pada kecepatan orbit (sekitar 45 μs/hari lebih lambat) dan pergeseran biru gravitasi (sekitar 45 μs/hari lebih cepat), dan kedua efek itu hampir saling meniadakan tetapi tidak tepat — tanpa koreksi, posisi GPS akan meleset sekitar 10 km setelah satu hari.
Panjang gelombang de Broglie — materi memiliki gelombang
Cahaya adalah gelombang sekaligus partikel; secara simetri, setiap partikel dengan momentum p juga merupakan gelombang dengan panjang gelombang λ = h/p = h/(mv). Contoh default (elektron pada v = 106 m/s) menghasilkan λ ≈ 0.727 nm, di perbatasan sinar-X/sinar-X lunak. Ini adalah batas resolusi mikroskop elektron — dan itulah sebabnya mikroskop elektron mengungguli mikroskop cahaya beberapa orde besaran. Untuk bola bisbol pada 40 m/s (160 km/jam), λ ≈ 10−34 m, jauh lebih kecil daripada proton, itulah sebabnya bola bisbol tidak terdifraksi melewati pagar. Dualitas gelombang-partikel bersifat universal; hanya konstanta h yang membuat materi sehari-hari tidak tampak seperti objek kuantum.
Efek fotolistrik — kuantisasi terbukti
Cahaya yang disinarkan ke logam melepaskan elektron, tetapi hanya jika energi foton melebihi fungsi kerja logam φ: KE = hf − φ, dengan f frekuensi cahaya dan h konstanta Planck. Contoh default (permukaan seperti tembaga dengan φ = 4.3 eV, λ = 200 nm ultraviolet) menghasilkan energi foton hf = 1240/200 = 6.2 eV dan energi kinetik elektron 1.9 eV, dengan kecepatan elektron sekitar 8.16×105 m/s. Di bawah frekuensi ambang (φ/h dalam Hz, atau 1240/φ dalam nm-eV — 288 nm untuk tembaga) tidak ada elektron yang keluar, terlepas dari intensitasnya. Efek ini adalah eksperimen yang menyelesaikan perdebatan gelombang-partikel pada 1905, karena fisika klasik memprediksi energi elektron seharusnya bergantung pada intensitas, bukan frekuensi.
E = mc² — massa adalah energi
Kesetaraan massa-energi E = mc² menghubungkan massa dengan energi dengan konstanta proporsionalitas yang sangat besar (c² = 8.988×1016 J/kg). Satu kilogram massa menyimpan 8.988×1016 J, energi yang dilepaskan oleh senjata termonuklir 21.5 megaton — atau, setara, penggunaan energi harian seluruh ekonomi dunia (sekitar 5×1020 J) hanya memerlukan sekitar 5,500 kg massa yang dimusnahkan. Dalam praktik konversi itu tidak pernah lengkap: fisi nuklir melepaskan sekitar 0.1% dari massa-energi, fusi nuklir sekitar 0.7%, dan pemusnahan materi-antimateri 100% penuh. Defek massa (selisih antara jumlah massa nukleon dan massa inti sebenarnya) adalah energi ikat yang dilepaskan saat inti-inti itu terbentuk, itulah sebabnya tabel energi ikat nuklir berdampingan dengan tabel massa di setiap buku data nuklir.
Waktu paruh — jam probabilistik
Setiap inti tidak stabil memiliki probabilitas tetap untuk meluruh per satuan waktu, tidak bergantung pada usianya atau lingkungan kimianya. Hasilnya adalah peluruhan eksponensial: N(t) = N0·(1/2)t/T½. Contoh default (N0 = 1000 atom, T½ = 10 s, t = 25 s) menghasilkan N ≈ 176.78 yang tersisa (sekitar 17.7%) dan 823.22 yang telah meluruh (82.3%), setelah 2.5 waktu paruh. Waktu hidup rata-rata adalah τ = T½/ln(2) ≈ 1.443·T½ (rata-rata atom bertahan lebih lama daripada waktu paruh karena beberapa hidup jauh lebih lama daripada median). Konstanta peluruhan λ = ln(2)/T½ adalah probabilitas per satuan waktu; aktivitas A = λ·N adalah peluruhan per detik, yang satuannya becquerel (1 Bq = 1 peluruhan/s). Penanggalan karbon-14 menggunakan hubungan persis ini dengan T½ = 5,730 tahun untuk menanggali materi organik hingga sekitar 50,000 tahun; untuk sampel yang lebih tua, kalium-argon (T½ = 1.25 miliar tahun) mengambil alih.
Bohr hidrogen — orbit terkuantisasi
Atom kuantum paling sederhana: elektron hanya diizinkan berada di orbit tertentu dengan energi En = −13.6/n² eV (n = 1, 2, 3, ...). Transisi antar-orbit melepaskan atau menyerap foton dengan energi sama dengan selisihnya. Contoh default (ni = 3 → nf = 2, garis Hα) menghasilkan ΔE ≈ 1.889 eV dan panjang gelombang ≈ 656.5 nm, garis Hα merah tua — panjang gelombang yang sama yang mewarnai nebula emisi menjadi merah muda dalam foto. Transisi ke n = 1 membentuk deret Lyman (ultraungu), ke n = 2 deret Balmer (tampak), ke n = 3 deret Paschen (inframerah dekat), dan seterusnya. Model Bohr keliru secara rinci (atom hidrogen sesungguhnya dijelaskan oleh persamaan Schrödinger, dengan awan probabilitas alih-alih orbit), tetapi cukup benar untuk memprediksi spektrum hidrogen secara tepat dan menjadi jembatan dari cara berpikir klasik ke kuantum.
Kesalahpahaman umum
- Dilatasi waktu hanyalah "soal perspektif". Waktu yang terdilatasi bersifat fisis, bukan tampak. Muon yang tercipta oleh sinar kosmik di atmosfer tinggi hidup cukup lama (dalam kerangka kita) untuk mencapai tanah karena γ yang tinggi memperpanjang masa hidupnya dengan faktor tersebut. Muon sendiri melihat atmosfer mengerut, dengan fisika yang sama — kedua pandangan sepakat tentang apa yang mencapai tanah.
- E = mc² mengubah massa menjadi energi. Massa tidak "menjadi" energi; massa adalah energi. Persamaan ini menyatakan bahwa massa dan energi adalah besaran yang sama yang diukur dalam satuan berbeda. Inti yang lebih ringan daripada penyusunnya sebesar Δm telah melepaskan Δm·c² energi ikat; energi itu selalu ada, hanya saja tidak berbentuk massa.
- Cahaya adalah "either a wave or a particle". Bukan salah satunya saja. Cahaya berperilaku sebagai gelombang dalam interferensi dan sebagai partikel (foton) dalam emisi/serapan. Kedua deskripsi itu saling melengkapi, bukan saling bertentangan.
- Massa relativistik meningkat dengan kecepatan. Penggunaan modern telah meninggalkan konsep ini: hanya massa diam m0 yang disebut "massa". Energi total tumbuh dengan γ (E = γm0c²), tetapi menyebutnya "massa relativistik" mengaburkan geometri 4-momentum dan tidak lagi baku.
Alat terkait: Rangkaian untuk latar belakang listrik klasik, Termodinamika untuk mekanika statistik dan teorema ekipartisi, dan Referensi Konstanta untuk nilai setiap konstanta yang digunakan di sini.
