Dua hukum kekekalan melakukan seluruh pekerjaan: muatan kekal di setiap simpul (KCL: ΣI = 0), energi kekal di setiap loop (KVL: ΣV = 0). Hukum Ohm P = V·I = I²R = V²/R menghubungkannya dengan laju energi itu disalurkan atau terdisipasi.
Hukum Ohm — V, I, R dari dua nilai apa pun
Tiga besaran dan satu persamaan. Berikan dua nilai ke panel dan panel mengembalikan yang ketiga beserta dayanya. Contoh default (I = 2 A, R = 50 Ω) menghasilkan V = 100 V dan P = 200 W — setrika solder 100 W kecil yang beroperasi pada beban penuh. Hubungan ini linear untuk konduktor ohmik: logam pada suhu konstan, resistor film karbon, dan beberapa lainnya mengikuti V = IR dengan R kira-kira konstan. Semikonduktor, filamen pijar, dan termistor tidak — resistansinya bergantung pada tegangan, arus, atau suhu, dan persamaan tetap berlaku titik demi titik tetapi R tidak lagi berupa satu angka tunggal. Hubungan pendamping P = V·I bersifat universal dan selalu berlaku untuk rangkaian DC.
Resistor seri — arus sama
Komponen seri berbagi satu jalur; arus yang sama mengalir melalui semuanya, dan resistansinya langsung dijumlahkan: Req = ΣRi. Contoh default (100 + 220 + 330 + 470 Ω) berjumlah 1,120 Ω; dengan sumber 12 V, loop membawa I = 12/1120 ≈ 10.71 mA dan keempat penurunan tegangan menjadi 1.07 V, 2.36 V, 3.54 V, 5.04 V — aturan familiar pembagi tegangan, Vi = I · Ri. Pengkabelan seri rapuh dalam satu hal: buka salah satu resistor dan loop terputus, setiap perangkat padam. Rangkaian lampu pohon Natal klasik adalah contoh buku teks sebelum beralih ke desain shunt yang membuat sisanya tetap menyala ketika satu bohlam gagal.
Resistor paralel — tegangan sama
Komponen paralel semuanya mengalami tegangan yang sama; konduktansinya (kebalikan resistansi) dijumlahkan: 1/Req = Σ(1/Ri). Contoh default (100, 200, 300 Ω) menghasilkan Req ≈ 54.55 Ω; dengan tegangan 12 V diterapkan, arus total Itotal ≈ 0.22 A dan cabang-cabang masing-masing menarik 120 mA, 60 mA, 40 mA — resistor terkecil selalu mengambil bagian terbesar, berbanding terbalik. Dua catatan praktis: kombinasi paralel selalu lebih kecil dari resistor individual terkecil, itulah intuisi mengapa menghubungkan baterai secara paralel menambah kapasitas, bukan tegangan. Dan dalam instalasi listrik rumah, setiap stop kontak diparalel dengan yang lain, sehingga pemutus sirkuit yang jatuh di satu ruangan tidak memadamkan sisa bangunan.
Energi kapasitor — tersimpan, tidak habis
Kapasitor memisahkan muatan, menumpuknya pada dua pelat, dan menyimpan energi di medan listrik di antaranya. Pembukuannya adalah Q = C·V untuk muatan dan E = ½C·V² untuk energi. Contoh default (100 μF pada 12 V) menghasilkan Q = 1,200 μC dan E = 7.2 mJ. Menggandakan tegangan melipatgandakan energi empat kali; menggandakan kapasitansi hanya menggandakannya — tegangan adalah pengungkitnya, itulah sebabnya lampu kilat kamera, defibrilator, dan railgun diisi pada tegangan tinggi alih-alih hanya menggunakan kapasitor yang lebih besar. Dalam kondisi tunak DC tidak ada arus yang mengalir melalui kapasitor (ia adalah rangkaian terbuka); pada AC elemen yang sama melewatkan arus yang sebanding dengan frekuensi, dan itulah dasar setiap filter, kopling, dan rangkaian pewaktu. Pengisian mengikuti V(t) = V0(1 − e−t/RC): konstanta waktu RC menentukan kecepatannya, dan setelah 5τ kapasitor secara efektif penuh.
Hukum Coulomb — kuadrat terbalik yang menjadi intinya
Dua muatan titik merasakan gaya di sepanjang garis di antara keduanya dengan besar F = k·|q1q2|/(εr·r²), tarik-menarik untuk tanda berlawanan dan tolak-menolak untuk tanda sama; konstanta Coulomb k = 8.988×109 N·m²/C² ditentukan oleh geometri ruang hampa. Contoh default (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0.1 m, ruang hampa) menghasilkan F ≈ 13.48 N, tarik-menarik — tarikan sedang yang mampu menopang beban dari muatan kecil karena mikrocoulomb adalah muatan yang besar dalam satuan SI. Konstanta dielektrik εr (80 untuk air, 3.5 untuk kertas, 7 untuk kaca) membagi gaya, itulah sebabnya muatan yang sama memberikan tarikan yang lebih lemah di dalam materi; dipol molekul terpolarisasi dan melindungi medan.
Daya listrik — P = VI = I²R = V²/R
Ketiga bentuk ini secara aljabar identik, dan memilih yang tepat mencegah kesalahan. P = V·I saat V dan I diketahui; P = I²R saat arus dan resistansi diketahui — bentuk ini menjelaskan mengapa kabel tipis terlalu panas saat terjadi hubung singkat; P = V²/R saat tegangan dan resistansi diketahui — bentuk yang menjelaskan mengapa pemanggang roti 120 V menarik 10 A dari elemen nichrome 14 Ω. Contoh default (V = 12 V, I = 2 A) menghasilkan P = 24 W. Bohlam pijar 60 W pada 120 V menarik 0.5 A melalui filamen 240 Ω; 60 W yang sama pada 12 V (bohlam mobil) menarik 5 A melalui 2.4 Ω — pilihan tegangan adalah pilihan arus adalah pilihan ketebalan kabel.
Kesalahpahaman umum
- Tegangan "habis terpakai" di sepanjang resistor. Tegangan adalah energi per coulomb yang disalurkan oleh sumber; total yang sama terdisipasi di seluruh resistor dalam satu loop. Mengatakan "12 V jatuh di resistor" sebenarnya berarti "sumber menyalurkan energi setara 12 V kepada setiap coulomb yang melewati resistor itu".
- Resistor paralel menghasilkan total resistansi yang lebih besar. Kebalikannya: paralel selalu menurunkan resistansi ekuivalen karena setiap cabang tambahan adalah jalur lain yang dapat dilalui arus. Req < min(Ri) adalah aturannya.
- Arus dihabiskan oleh beban. Arus sama di mana saja dalam loop seri dan dijumlahkan di setiap simpul paralel; muatan kekal (KCL). Arus 2 A yang masuk ke kipas juga 2 A yang keluar darinya.
- Kapasitor "menyimpan arus". Yang disimpannya adalah muatan. Setelah penuh, arus DC berhenti. Energi tersimpan di medan, bukan pada pembawa muatan.
Alat terkait: Mekanika untuk konsep gaya yang mendasarinya, Referensi Rumus untuk aljabarnya, dan Konstanta untuk ε0 dan konstanta Coulomb.
